Локомотив (с проскальзыванием колёс)

Внешний вид блока в REPEAT VISION

 Блок Локомотив (с проскальзыванием колёс) описывает движение локомотива с прицепленными к нему вагонами с учётом профиля пути и ветра.

 Силы, действующие на поезд:

• сила скатывания (1) :

(1)\[F_{\mathrm{с}\mathrm{к}\mathrm{а}\mathrm{т}}=m_{\mathrm{л}}\mathrm{\cdot }g\mathrm{\cdot }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha\]

где:

 \(m_л\) – масса локомотива;

 \(g\) – ускорение свободного падения;

 \(sin\alpha\) – угол подъема.

• сила трения качения (2) :

(2)\[F_{\mathrm{т}\mathrm{к}}=\frac{k_{\mathrm{т}\mathrm{р}}\mathrm{\cdot }m_{\mathrm{л}}\mathrm{\cdot }g\mathrm{\cdot }\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha }{r}\]

где:

 \(K_{тр}\) – коэффициент трения качения, [м];

 \( \alpha \) – угол подъема, [рад];

 \( r \) – радиус колеса локомотива, [м].

• сила сцепления (3) :

(3)\[F_{\mathrm{с}\mathrm{ц}\mathrm{е}\mathrm{п}}=F_{\mathrm{т}\mathrm{р}}\mathrm{\cdot }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}n\left(V_{п}\right)\]

где \(V_п\) - скорость поезда, [м].

• сила максимального сцепления (4) :

(4)\[F_{\mathrm{с}\mathrm{ц}\mathrm{е}\mathrm{п}.\mathrm{м}\mathrm{а}\mathrm{к}\mathrm{с}}=m_{\mathrm{л}}\mathrm{\cdot }g\mathrm{\cdot }\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha\]

• сила аэродинамического сопротивления (5) :

(5)\[F_{\mathrm{а}\mathrm{э}\mathrm{р}\mathrm{о}}=k_{\mathrm{а}\mathrm{э}\mathrm{р}\mathrm{о}}\mathrm{\cdot }V_{\mathrm{с}\mathrm{у}\mathrm{м}\mathrm{м}}\mathrm{\cdot }\left|V_{\mathrm{с}\mathrm{у}\mathrm{м}\mathrm{м}}\right|+k_{\mathrm{в}\mathrm{я}\mathrm{з}\mathrm{к}}\mathrm{\cdot }V_{\mathrm{с}\mathrm{у}\mathrm{м}\mathrm{м}}\]

где:

 \(k_{аэро}\) – коэффициент лобового сопротивления локомотива, [кг/м];

 \(k_{вязк}\) – коэффициент вязкого сопротивления локомотива, [кг/с];

 \(V_{сумм}=V_п + V_в\) – сумма скоростей поезда и встречного ветра, [м/с].

 Уравнение моментов (6) :

(6)\[ M_{\mathrm{к}\mathrm{о}\mathrm{н}\mathrm{т}}=M_{\mathrm{т}\mathrm{я}\mathrm{г}}-M_{\mathrm{т}\mathrm{о}\mathrm{р}\mathrm{м}}-I_{\mathrm{о}\mathrm{с}}\mathrm{\cdot }\frac{\mathrm{d}\mathrm{w}}{\mathrm{d}\mathrm{t}} \]

где:

 \( M_{\mathrm{т}\mathrm{я}\mathrm{г}}=M_{\mathrm{д}\mathrm{в}}+M_{\mathrm{д}\mathrm{о}\mathrm{п}.\mathrm{д}\mathrm{в}.1}+M_{\mathrm{д}\mathrm{о}\mathrm{п}.\mathrm{д}\mathrm{в}.2}+M_{\mathrm{д}\mathrm{о}\mathrm{п}.\mathrm{д}\mathrm{в}.3} \) – тяговой момент локомотива с дополнительными двигателями, подключенными параллельно, [Н \(\cdot\) м];

 \( M_{\mathrm{т}\mathrm{о}\mathrm{р}\mathrm{м}}=M_{\mathrm{т}\mathrm{о}\mathrm{р}\mathrm{м}}\mathrm{\cdot }\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(n) \) – тормозной момент, [Н \(\cdot\) м];

 \(I_{\mathrm{о}\mathrm{с}}\) – момент инерции колёсных пар, [\(кг/м^2\)];

 \(w\) – угловая скорость колеса локомотива, [рад/с];

 \(dw\) – изменение угловой скорости колеса локомотива за время \(dt\).

 Условие проскальзывания колёс при разгоне (буксование) (7) :

(7)\[ M_{\mathrm{к}\mathrm{о}\mathrm{н}\mathrm{т}}>F_{\mathrm{с}\mathrm{ц}\mathrm{е}\mathrm{п}.\mathrm{м}\mathrm{а}\mathrm{к}\mathrm{с}}\mathrm{\cdot }r \]

где:

 \( F_{\mathrm{с}\mathrm{ц}\mathrm{е}\mathrm{п}.\mathrm{м}\mathrm{а}\mathrm{к}\mathrm{с}}\) – максимальная сила сцепления, [Н];

 \(r\) – радиус колеса локомотива, [м].

 Условие проскальзывания колёс при торможении (скольжение) (8) :

(8)\[ M_{\mathrm{к}\mathrm{о}\mathrm{н}\mathrm{т}}<-F_{\mathrm{с}\mathrm{ц}\mathrm{е}\mathrm{п}.\mathrm{м}\mathrm{а}\mathrm{к}\mathrm{с}}\mathrm{\cdot }r \]

где:

 \(F_{\mathrm{с}\mathrm{ц}\mathrm{е}\mathrm{п}.\mathrm{м}\mathrm{а}\mathrm{к}\mathrm{с}}\) – максимальная сила сцепления, [Н];

 \(r\) – радиус колеса локомотива, [м].

 Движение без проскальзывания (9) :

(9)\[ \frac{\mathrm{d}\mathrm{w}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}=\frac{M_{\mathrm{д}\mathrm{в}}-M_{\mathrm{т}\mathrm{о}\mathrm{р}\mathrm{м}}-F_{\mathrm{а}\mathrm{э}\mathrm{р}\mathrm{о}}\mathrm{\cdot }r-F_{\mathrm{с}\mathrm{к}}\mathrm{\cdot }r-F_{\mathrm{с}\mathrm{ц}\mathrm{е}\mathrm{п}}\mathrm{\cdot }r-F_{\mathrm{п}\mathrm{р}\mathrm{и}\mathrm{ц}}\mathrm{\cdot }r}{I_{\mathrm{о}\mathrm{с}}+M_{\mathrm{п}}\mathrm{\cdot }r^{2}} \]

где \( F_{\mathrm{п}\mathrm{р}\mathrm{и}\mathrm{ц}}\) – сила сопротивления прицепленных вагонов, [Н].

 Движение с проскальзыванием (10), (11) :

(10)\[ \frac{\mathrm{d}\mathrm{w}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}=\frac{M_{\mathrm{д}\mathrm{в}}-M_{\mathrm{т}\mathrm{о}\mathrm{р}\mathrm{м}}-M_{\mathrm{к}\mathrm{о}\mathrm{н}\mathrm{т}}}{I_{\mathrm{о}\mathrm{с}}} \]

(11)\[ \frac{\mathrm{d}\mathrm{v}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}=\frac{\frac{M_{\mathrm{к}\mathrm{о}\mathrm{н}\mathrm{т}}}{r}-F_{\mathrm{с}\mathrm{ц}\mathrm{е}\mathrm{п}}-F_{\mathrm{п}\mathrm{р}\mathrm{и}\mathrm{ц}}-F_{\mathrm{а}\mathrm{э}\mathrm{р}\mathrm{о}}-F_{\mathrm{с}\mathrm{к}\mathrm{а}\mathrm{т}}}{M_{\mathrm{п}}} \]

1.  Свойства

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Радиус колеса	0.625	–	м
Момент инерции всех осей	3200	–	кг\(\cdot\) м\(^2\)
Масса локомотива	180000	–	кг
Коэффициент сцепления с рельсами	0.12	–	б/р
Коэффициент лобового сопротивления локомотива	23.0	–	кг/м
Коэффициент вязкого сопротивления локомотива	32.6	–	кг/с
Коэффициент трения качения	0.0005	–	м
Ускорение свободного падения	9.81	–	м/с\(^2\)

2.  Входы и выходы

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Тяговой момент	Вход	–	Н \(\cdot\) м	Вращательное движение
Тормозной момент	Вход	–	Н \(\cdot\) м	Автоматика
Угол подъёма	Вход	–	рад	Автоматика
Скорость встречного ветра	Вход	–	м/с	Автоматика
Сила сопротивления вагонов	Вход	–	Н	Автоматика
Масса вагонов	Вход	–	кг	Автоматика
Дополнительный тяговый момент 1	Вход	Порт для подключения дополнительного двигателя. В расчёте считается, что нагрузка распределяется на все оси симметрично.	Н \(\cdot\) м	Вращательное движение
Дополнительный тяговый момент 2	Вход	Порт для подключения дополнительного двигателя. В расчёте считается, что нагрузка распределяется на все оси симметрично.	Н \(\cdot\) м	Вращательное движение
Дополнительный тяговый момент 3	Вход	Порт для подключения дополнительного двигателя. В расчёте считается, что нагрузка распределяется на все оси симметрично.	Н \(\cdot\) м	Вращательное движение
Передаточное число	Вход	–	б/р	Автоматика
Угловая скорость ведущих колес	Выход	–	рад/с	Автоматика
Скорость поезда	Выход	–	м/с	Автоматика

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков