Передача Винт - гайка#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок Передача Винт-гайка моделирует систему, в которой вращательное движение преобразуется в поступательное. На левый порт передается угловая частота вращения в [рад/с], а на правый линейная скорость в [м/c].

Входной порт принимает сигнал угловой скорости в [рад/с], выходной - скорость, [м/с] (см. рис. 1 ниже). Выходной порт передает силу, [Н].

Жесткость и демпфирование поверхности соприкосновения необходимы для расчета нормальной силы, действующей на резьбу. Для учета трения указывается коэффициенты статического трения и трения скольжения.

В данном блоке реализована модель трения “Интегратор со сбросом”, в которой величина силы статического трения зависит от граничного расстояния действия статического трения, которое указывается в свойствах блока.

Результирующая сила состоит из нормальной и касательной составляющих. Нормальная сила зависит от относительной скорости и пройденного расстояния (1) :

(1)#\[ F_{норм.} = d \cdot v_{отн}+k \cdot \int v_{отн}dt \]

где:

k - жёсткость, [Н/м];

d - демпфирование, [Н \(\cdot\) c/м];

v\(_{отн}\) - относительная линейная скорость тел, [м/c] (2) :

(2)#\[ v_{отн}=R \cdot \omega_1 \cdot sin(\alpha ) - v_2 \cdot cos(\alpha )\]

где:

\(\alpha\) - угол подъёма, [рад];

R - радиус винта, [м].

Подсказка

Если в ваших целях смоделировать сонаправленное вращение объектов механики, необходимо подавать отрицательное значение скорости на выходной порт блока.

Важно

Отрицательное значение угла опережения моделирует правую резьбу винта.

forces_on_surface — Рис. 2 Силы на поверхности резьбы#

Изначально передача находится в режиме покоя, при ненулевой относительной скорости образуется статическая сила трения (3) :

(3)#\[F_{статич.}=c_{статич.}\cdot F_{норм.}\]

При статическом трении касательная сила зависит от границы расстояния s\(_{граница}\) (4) :

(4)#\[F_{кас.}=\frac {F_{статич.}}{s_{граница}}\cdot s + k_{статич.} \cdot v_{отн.кас.}\]

где:

\(k_{статич.}\) - жесткость при статическом трении, [о.е.];

\(s_{граница}\) - граничное расстояние, при преодолении которого наступает режим скольжения, [м];

\(c_{статич.}\) - коэффициент статического трения, [о.е.];

\(v_{отн.кас.}\) - относительная скорость, параллельная поверхности витка резьбы винта, [м/с].

В режиме скольжения трение вычисляется относительно нормальной силы по формуле (5) :

(5)#\[F_{скольж.}=c_{скольж.}\cdot F_{норм.}\]

Эффект Штрибека позволяет осуществить плавный переход между статическим и динамическим трением. Для учета данного эффекта необходимо включить тумблер Учесть эффект Штрибека. При данной конфигурации сила трения приобретает экспоненциальный характер и определяется по формуле (6) :

(6)#\[Ф=(F_{скольж.}+(F_{статич.}-F_{скольж.})\cdot e^{(-3\cdot |v_{отн.кас.}|/ c_{Штрибек})})\]

Сила, действующая на гайку F\(_{гайка}\) (7), и момент действующий на винт М\(_{винт}\) (8), вычисляются по формулам:

(7)#\[F_{гайка}=F_{норм.}\cdot cos(\alpha)-F_{кас.}\cdot sin(\alpha)\]

(8)#\[ М_{винт}= D/2 \cdot (F_{норм.} \cdot sin(\alpha ) + F_{кас.}\cdot cos(\alpha )) \]

Подсказка

Также при помощи тумблера Изменить направление движения производится преобразование поступательного движения во вращательное.

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Диаметр винта	0.01	-	м
Угол подъема	2.0	-	градусы
Жесткость	1000.0	-	Н/м
Демпфирование	1000.0	-	Н/(м/с)
Коэффициент трения скольжения	0.01	-	о.е.
Коэффициент статического трения	0.02	-	-
Жесткость статического трения	1000.0	-	Н/(м/с)
Граница расстояния, при которой действует статическая сила трения	0.001	-	-
Учитывать эффект Штрибека	выкл	-	-
Переходная скорость эффекта Штрибека, доступно при выборе `Учитывать эффект Штрибека` - `вкл`	0.001	-	м/с
Изменить направление движения	выкл	вкл - преобразование поступательного движения во вращательное; выкл - преобразование вращательного движения в поступательное	-

2. Входы и выходы#

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Угловая скорость	Вход	Доступно, когда свойство `Изменить направление движения` - `выкл`	рад/c	Вращательное движение
Cкорость	Вход	Доступно, когда свойство `Изменить направление движения` - `вкл`	м/c	Поступательное движение
Сила	Выход	Доступно, когда свойство `Изменить направление движения` - `выкл`	Н	Поступательное движение
Момент	Выход	Доступно, когда свойство `Изменить направление движения` - `вкл`	Н\(\cdot\)м	Вращательное движение

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков