Участок трубопровода (П)

Внешний вид блока в REPEAT VISION

 Блок описывает течение воздуха через участок трубы и учитывает потери давление при трении об шероховатую стенку трубы.

 Опционально блок может учитывать сжатие воздуха, упругие деформации стенок трубы, инерцию.

 Трубу можно разбить на несколько участков.

Потери давления вследствие трения:

 Если число Рейнольдса потока меньше, чем верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного потока, то потери давления считаются по формуле (1) :

(1)\[ \Delta P_{fric} = \frac{\nu \cdot \lambda}{2\cdot D^2\cdot S}\cdot L \ \cdot \dot{m} \]

где:

 \(\nu\) - кинематическая вязкость, [м\(^2\)/c];

 \(\lambda\) - коэффициент трения Дарси, который равен 64;

 \(L\) - длина трубы, [м];

 \(D\) - диаметр трубы, [м];

 \(S\) - площадь сечения трубы, [м\(^2\)];

 \(m\) - массовый расход жидкости, [кг/с].

 Если число Рейнольдса потока больше, чем нижний предел числа Рейнольдса для турбулентного потока, то потери давления считаются по формуле (2):

(2)\[ \Delta P_{fric} = \frac{f}{2\cdot \rho \cdot S^2} \cdot \frac{L}{D} \cdot \mid \dot{m} \mid \cdot \dot{m} \]

где:

 \(f = \{-1.8 \cdot \ log_{10}[\frac{6.9}{Re} + (\frac{\varepsilon}{3.7\cdot D_h})^{1.11}] \}^2\) ;

 \(\rho\) – плотность жидкости, [кг/м\(^3\)];

 \(S\) – площадь сечения трубы, [м\(^2\)];

 \(L\) – длина трубы, [м];

 \(D\) – диаметр трубы, [м];

 \(\dot{m}\) – массовый расход жидкости, [кг/с];

 \(Re\) – число Рейнольдса;

 \(\varepsilon\) – шероховатость трубы;

 \(D_h\) – гидравлический диаметр трубы, [м].

 Если число Рейнольдса соответствует переходному процессу, то коэффициент сопротивления находится линейной интерполяцией между пограничными точками турбулентного и ламинарного режима течения.

Закон сохранения массы:

 Если жидкость несжимаемая, то расход на входе и выходе трубопровода одинаковый. Если выбран режим сжимаемой жидкости, то каждый сегмент трубы разбивается на три части - две трубы, соединённые ёмкостным узлом. Закон сохранения массы в ёмкостном узле определяется соотношением (3) :

(3)\[ \dot{m_A} + \dot{m_B} = \dot{P_n} \cdot \frac{\Delta \rho_n}{\Delta P_n}\ \cdot V \cdot \dot{m_A} \]

 \(\dot{m_A}\) – массовый расход жидкости в «левой» трубе, [кг/с];

 \(\dot{m_B}\) – массовый расход жидкости в «правой» трубе, [кг/с];

 \(P_n\) – давление в ёмкостном узле, [Па];

 \(\rho_n\) – плотность жидкости в ёмкостном узле, [кг/м\(^3\)];

 \(V\) – объём сегмента трубы, [м\(^3\)].

 Если учитываются деформации стенок трубопровода, то в закон сохранения массы добавляется член, связанный с объёмным расширением (4) :

(4)\[ \dot{m_A} + \dot{m_B} = \dot{P_n}\cdot \frac{\Delta \rho_n}{\Delta P_n}\ \cdot V + \rho_n \cdot \dot{V} \]

Закон сохранения импульса:

 Суммарный перепад давления между концами трубы определяется потерями на трение и разницей высотных отметок (5) :

(5)\[ \Delta P = \Delta P_{fric} + \rho \cdot \Delta z \cdot g \]

 \(P_{fric}\) – потери давления на трение, [Па];

 \(\rho\) – плотность жидкости, [кг/м\(^3\)];

 \(\Delta z\) – разница высотных отметок, [м];

 \(g\) – ускорение свободного падения, [м/с\(^2\)].

 Если учитывается инерция жидкости, то полный перепад давления определяется формулой (6):

(6)\[ \Delta P = \Delta P_{fric} + \rho \cdot \Delta z \cdot g + \ddot{m} \cdot \frac{L}{2\cdot S} \]

 \(L\) – длина трубы, [м];

 \(S\) – площадь сечения трубы, [м\(^2\)].

Характеристики трубопровода:

 Если выбраны деформируемые стенки трубопровода, то объёмное расширение трубы считается по формуле (7) :

(7)\[ \dot{V} = \frac{\pi}{2}\cdot D \cdot L\cdot \frac{D(p)-D}{\tau} \]

где:

 \(\dot{V}\) – объёмное расширение, [м\(^3\)];

 \(L\) – длина трубы, [м];

 \(D(P)\) – Диаметр трубопровода, в зависимости от давления, [м];

 \(D\) – диаметр трубопровода на предыдущем шаге интегрирования, [м];

 \(\tau\) – постоянная времени объёмного расширения.

 Изменение диаметра трубы, также как и объёмное расширение, ограничено постоянной времени объёмного расширения.

 Диаметр трубы зависит от статического давления в сегменте трубы (8):

(8)\[D(P) = D_n \cdot(1 + \epsilon_{hoop})\]

где:

 \(\epsilon_{hoop} = \frac{P\cdot D_n}{2\cdot E \cdot h} \cdot [1 - \frac{\nu}{2}]\)

 \(P\) – статическое давление внутри трубы, [Па];

 \(D_n\) – номинальный диаметр трубы, [м];

 \(E\) – модуль Юнга стенки трубы;

 \(h\) – толщина стенки трубы, [м];

 \(\nu\) – коэффициент Пуассона.

1.  Свойства

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Сжимаемость газа	выкл	-	-
Инерция газа, доступно когда Сжимаемость газа - вкл	выкл	-	-
Длина трубы	5	-	м
Диаметр трубы	0.1	-	м
Перепад высоты между двумя точками	0	-	м
Ускорение свободного падения	9.81	-	м/с\(^2\)
Абсолютная шероховатость внутренней поверхности	15e-6	-	м
Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного потока	2000	-	-
Нижний предел числа Рейнольдса для турбулентного потока	4000	-	-
Начальное избыточное давление газа	0	-	Па
Начальная температура газа в трубе	20	-	°C
Начальный массовый расход, доступно когда Инерция газа - вкл	0	-	кг/с

2.  Входы и выходы

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Вход	Вход	-	-	Пневматика
Тепловой порт	Выход	-	-	Теплопередача
Выход	Выход	-	-	Пневматика

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков

3.  Примеры использования

 С примерами использования данного блока можно ознакомиться в следующих разделах:

• Уроки;

• Практическое руководство;

• Описание Демо-проектов.

Уроки

Библиотека	Название урока
Пневматика	Истечение газа в баллон через трубку с сужением

Практическое руководство

Раздел	Название руководства
Аппроксимация методами машинного обучения	Аппроксимационная модель течения газа через штуцер
Решение оптимизационных задач	Максимизация дебита газа в системе сбора куста газовых скважин