T-образное пересечение (П)#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок T-образное пересечение (П) моделирует узел пересечения трёх веток пневматической сети под углом 90\(^о\). Для расчёта коэффициентов потерь на перекрестке потоков можно выбрать один из трёх вариантов корреляции в соответствии со значениями свойства Метод расчёта потерь:

По Крэйну;
По Реннелю;
Пользовательский.

Обозначения веток и типов потока:

Рис. 2 Поток, расходящийся из вершины B#

Подсказка

Ветка AIB – главная, ветка СI – боковая.

1. Расчёт потерь по Крэйну#

Коэффициенты потерь для сходящихся и расходящихся потоков равны и определяются для главной и боковой веток следующим образом (1), (2) :

(1)#\[K_{main,div}=K_{main,conv}=20 \cdot f_{T,main}\]

(2)#\[K_{side,div}=K_{side,conv}=60 \cdot f_{T,said}\]

где безразмерные коэффициенты \(f_T\) для боковой и главной ветки зависят от соответствующих диаметров и рассчитываются по таблице методом интерполяции:

Номинальный размер, мм	5	10	15	20	25	32	40	50	72.5	100	125	150	225	350	609.5
Коэффициент трения, \(f_T\)	0.035	0.029	0.027	0.025	0.023	0.022	0.021	0.019	0.018	0.017	0.016	0.015	0.014	0.013	0.012

2. Расчёт потерь по Реннелю#

Коэффициенты потерь для сходящихся и расходящихся потоков на главной и боковой ветке определяются следующим образом (3), (4), (6), (9), (11), (12) :

(3)#\[K_{main,div}=0.62 - 0.98 \cdot \frac{\dot{m_1}}{\dot{m_2}}+0.36\cdot( \frac{\dot{m_1}}{\dot{m_2}})^2+0.03\cdot (\frac{\dot{m_2}}{\dot{m_1}})^6\]

(4)#\[K_{side,div}=(0.81 - 1.13 \cdot \frac{\dot{m_1}}{\dot{m_3}}+( \frac{\dot{m_1}}{\dot{m_3}})^2)\cdot (\frac{d_3}{d_1})^4+1.12 \cdot \frac{d_3}{d_1}-1.08 \cdot (\frac{d_3}{d_1})^2+K_*\]

где \(K_*\) рассчитывается как (5) :

(5)#\[K_*=0.57-1.07 \cdot(\frac{r}{d_3})^{1/2}-2.13 \cdot \frac{r}{d_3}+8.24 \cdot (\frac{r}{d_3})^{3/2}-8.48 \cdot (\frac{r}{d_3})^2+2.9 \cdot (\frac{r}{d_3})^{5/2}\]

(6)#\[K_{main,conv}=(\frac{\dot{m_1}}{\dot{m_2}})^2-0.95-2\cdot C_{xC} \cdot ( \frac{\dot{m_1}}{\dot{m_2}}-1)-2\cdot C_M ((\frac{\dot{m_1}}{\dot{m_2}})^2-\frac{\dot{m_1}}{\dot{m_2}})\]

где коэффициенты \(С_M\) и \(C_{xC}\) рассчитываются как (7), (8) :

(7)#\[C_M=0.23+1.46 \cdot (\frac{r}{d_3})-2.75 \cdot(\frac{r}{d_3})^2+1.65 \cdot(\frac{r}{d_3})^3\]

(8)#\[C_{xC}=0.08+0.56\cdot (\frac{r}{d_3})-1.75 \cdot(\frac{r}{d_3})^2+1.83 \cdot(\frac{r}{d_3})^3\]

(9)#\[K_{side,conv}=(2\cdot C_{yC}-1)+(\frac{d_3}{d_1})^4\cdot(2\cdot(C_{xC}-1)+2\cdot (2-C_{xC}-C_M)\cdot \frac{\dot{m_1}}{\dot{m_3}}-0.92 \cdot (\frac{\dot{m_1}}{\dot{m_3}})^2)\]

где коэффициент \(C_{yC}\) рассчитывается как (10) :

(10)#\[C_{yC}=1-0.25 \cdot (\frac{d_3}{d_1})^{1.3}-(0.11 \cdot \frac{r}{d_3}-0.65 \cdot (\frac{r}{d_3})^2+0.83 \cdot(\frac{r}{d_3})^3)\cdot (\frac{d_3}{d_1})^2\]

(11)#\[K_{convtoside}=(0.81-1.16 \cdot \sqrt{\frac{r}{d}}+0.5 \cdot \frac{r}{d})\cdot (\frac{\dot{m_1}}{\dot{m_2}})^2-(0.95-1.65 \cdot \frac{r}{d})\cdot \frac{\dot{m_1}}{\dot{m_2}}+1.34-1.69 \cdot \frac{r}{d}\]

(12)#\[K_{divfromside}=0.59\cdot (\frac{\dot{m_1}}{\dot{m_2}})^2+(1.18-1.84\cdot \sqrt{\frac{r}{d}}+1.16 \cdot \frac{r}{d})\cdot \frac{\dot{m_1}}{\dot{m_2}}-0.68+1.04 \cdot \sqrt{\frac{r}{d}}-1.16 \cdot \frac{r}{d}\]

Подсказка

Все приведенные выше коэффициенты – безразмерные

Пользовательские коэффициенты потерь:

При данной настройке пользователь прямо задаёт безразмерные коэффициенты потерь для сходящихся и расходящихся потоков на главной и боковой ветке:

\(K_{main,conv}\) – расходящийся поток на главной ветке;

\(K_{main,div}\) – сходящийся поток на главной ветке;

\(K_{side,conv}\) – расходящийся поток на боковой ветке;

\(K_{side,div}\) – сходящийся поток на боковой ветке.

Уравнение сохранения массы(13) :

(13)#\[m_A+m_B+m_C=0\]

Расчёт перепада давления (14), (15), (16) :

(14)#\[p_A-p_I=I_A+\frac{K_A}{2\cdot \bar \rho \cdot A^2_{main}}\cdot \dot{m_A} \cdot \sqrt{\dot{m_A}^2+\dot{m_{thresh}}^2}\]

(15)#\[p_B-p_I=I_B+\frac{K_B}{2\cdot \bar \rho \cdot A^2_{main}}\cdot \dot{m_B} \cdot \sqrt{\dot{m_B}^2+\dot{m_{thresh}}^2}\]

(16)#\[p_C-p_I=I_C+\frac{K_C}{2\cdot \bar \rho \cdot A^2_{side}}\cdot \dot{m_C} \cdot \sqrt{\dot{m_C}^2+\dot{m_{thresh}}^2}\]

где:

\(A_{main}\) – площадь сечения главной ветки, м\(^2\);

\(A_{side}\) – площадь сечения боковой ветки, м\(^2\);

\(K_A, K_B, K_C\) – безразмерные коэффициенты потерь на ветках AI, BI, CI соответственно;

\(I_A, I_B, I_C\) – инерция газа на ветках AI, BI, CI соответственно;

\(m_A, m_B, m_C\) – массовый расход газа через порты A, B, C соответственно, кг/с.

\(m_{thresh}\) – граничный расход, ниже которого поток считается застойным и не может быть определен как сходящийся или расходящийся. Рассчитывается по следующей формуле (17) :

(17)#\[\dot{m_{thresh}}=Re_{crit} \cdot \nu \cdot \bar \rho \cdot \sqrt{\frac{\pi}{4}\cdot A_{min}}\]

где:

\(A_{min}\) – минимальная из площадей боковой и главной ветки, м\(^2\);

\(\rho\) – плотность газа, кг/м\(^3\);

\(\nu\) – кин.вязкость газа, мм\(^2\)/c.

Расчёт инерции (18), (19), (20) :

(18)#\[I_A=\ddot{m_A}\cdot \frac{\sqrt{\pi \cdot A_{side}}}{A_{main}}\]

(19)#\[I_B=\ddot{m_B}\cdot \frac{\sqrt{\pi \cdot A_{side}}}{A_{main}}\]

(20)#\[I_C=\ddot{m_C}\cdot \frac{\sqrt{\pi \cdot A_{main}}}{A_{side}}\]

Закон сохранения энергии (21) :

(21)#\[\phi_A+\phi_B=0\]

где:

\(\phi_A\) - поток энергии на входе, [Вт];

\(\phi_B\) - поток энергии на выходе, [Вт].

3. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Метод расчёта потерь: По Крэйну; По Реннелю; Пользовательский	По Крэйну	-	-
Площадь сечения главной ветки	0.01	-	м\(^2\)
Площадь сечения боковой ветки	0.01	-	м\(^2\)
Радиус соединения, доступно при выборе `Метод расчёта потерь` - `По Реннелю`	0.5	-	м
Критическое число Рейнольдса (расчёт потерь при нулевом перепаде)	150.0	-	-
Минимальное отношение расхода боковой ветки к главной, доступно при выборе `Метод расчёта потерь` - `По Реннелю`	0.2	-	-
Коэффициент потерь для главной ветки при схождении потока, доступно при выборе `Метод расчёта потерь` - `Пользовательский`	1.12	-	-
Коэффициент потерь для главной ветки при расхождении потока, доступно при выборе `Метод расчёта потерь` - `Пользовательский`	1.12	-	-
Коэффициент потерь для боковой ветки при схождении потока, доступно при выборе `Метод расчёта потерь` - `Пользовательский`	1.12	-	-
Коэффициент потерь для боковой ветки при расхождении потока, доступно при выборе `Метод расчёта потерь` - `Пользовательский`	1.12	-	-

4. Входы и выходы#

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Порт A	Вход	-	-	Пневматика
Порт B	Вход	-	-	Пневматика
Порт С	Вход	-	-	Пневматика

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков