NPN-транзистор (SPICE-модель)#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок NPN-транзистор (SPICE-модель) реализует математическую модель биполярного транзистора NPN-типа – модель Гуммеля-Пуна первого уровня. Схема замещения транзистора приведена на рис. 1 :[1]

Рис. 1 Схема замещения модели биполярного транзистора NPN-типа#

Важно

В зависимости от значения свойства Тип транзистора порт Подложка может быть заземлён внутри модели (Трёхвыводной) или показан пользователю (Четырёхвыводной).

Примечание

За положительное направление токов принято направление внутрь транзистора.

На рис. 1 приведены следующие элементы схемы замещения и их обозначения:

\(R_b\) – сопротивление базы, подключенное между внешним B` и внутренним B узлами базы;
\(R_c\) – сопротивление коллектора, подключенное между внешним C` и внутренним C узлами коллектора;
\(R_e\) – сопротивление эмиттера, подключенное между внешним E` и внутренним E узлами эмиттера;
\(I_{be1}\) – ток перехода база-эмиттер;
\(I_{be2}\) – ток утечки перехода база-эмиттер;
\(I_{bc1}\) – ток перехода база-коллектор;
\(I_{bc2}\) – ток утечки перехода база-коллектор;
\(I_s\) – ток перехода подложки;
\(I_{CT}=(I_{be1}-I_{bc1})/q_b\) – управляемый источник транспортного тока коллектора;
\(C_{jbc}\) – барьерная ёмкость перехода база-коллектор;
\(C_{tbc}\) – диффузионная ёмкость перехода база-коллектор;
\(C_{jbe}\) – барьерная ёмкость перехода база-эмиттер;
\(C_{tbe}\) – диффузионная ёмкость перехода база-эмиттер;
\(C_{js}\) – барьерная ёмкость подложки;
\(C_{jbx}\) – барьерная ёмкость, включённая между внешним узлом базы B` и внутренним узлом коллектора C.

Параметры модели IS, IKF, ISE, IKR, ISC, ISS, IRB, CJC, CJE, CJS, ITF умножаются на значение свойства AREA – относительная площадь транзистора, параметры RC, RE, RB, RBM – делятся на него перед использованием в приведенных ниже уравнениях.

Зависимость транспортного тока IS от температуры описывается формулой (1) :

(1)#\[IS(T)=IS \cdot exp(\frac{(T/T_{NOM}-1)\cdot EG}{VT}) \cdot (T/T_{NOM})^{XTI}\]

где:

\(VT=\frac{k \cdot T}{q}\) – тепловое напряжение, [В];

\(k\) – постоянная Больцмана;

T – рабочая температура транзистора, [К];

q – элементарный заряд;

\(T_{NOM}\) – температура, при которой измерены параметры модели транзистора, [К];

\(EG\) – ширина запрещенной зоны, [эВ];

\(XTI\) – температурный коэффициент для IS.

Зависимость токов насыщения ISE, ISC, ISS от температуры описывается формулой (2) :

(2)#\[I(T)=\frac{I}{(T/T_{NOM})^{XTB}}\cdot exp(\frac{(T/T_{NOM}-1)\cdot EG}{N \cdot VT})\cdot (T/T_{NOM})^{XTI/N}\]

где:

\(I\) – ток насыщения, [А];

\(N\) – коэффициент эмиссии (NE – для тока ISE, NC – для тока ISC, NS – для тока ISS).

Зависимость коэффициентов BF и BR от температуры приведена в формуле (3) :

(3)#\[B(T)=B \cdot (T/T_{NOM})^{XTB}\]

где B – максимальный коэффициент передачи тока.

Зависимость сопротивлений RE, RC, RB и RBM от температуры описывается формулой (4) :

(4)#\[R(T)=R \cdot (1+T1 \cdot (T-T_{NOM})+ t2 \cdot (T-T_{NOM})^2)\]

где:

\(R\) – сопротивление, [Ом];

\(T1\) – линейный температурный коэффициент, [⁰C\(^{-1}\)] (TRE1 – для сопротивления RE, TRC1 – для сопротивления RC, TRB1 – для сопротивления RB, TRM1 – для сопротивления RBM);

\(T2\) – квадратичный температурный коэффициент, [⁰C\(^{-2}\)] (TRE2 – для сопротивления RE, TRC2 – для сопротивления RC, TRB2 – для сопротивления RB, TRM2 – для сопротивления RBM).

Зависимость ширины запрещенной зоны EG от температуры описывается формулой (5) :

(5)#\[EG(T)=1.16-0.000702 \cdot T^2 /(T+1108)\]

Зависимость контактных разностей потенциалов VJE, VJC, VJS от температуры определяется по формуле (6) :

(6)#\[VJ(T)=VJ \cdot (\frac{T}{T_{NOM}})-3 \cdot VT \cdot ln(\frac{T}{T_{NOM}})-EG(T_{NOM}) \cdot \frac{T}{T_{NOM}}+EG(T)\]

где:

VJ – контактная разность потенциалов, [В];

EG(TNOM) – зависимость ширины запрещенной зоны от температуры TNOM, определяется по формуле (5);

EG(T) – зависимость ширины запрещенной зоны от температуры T, определяется по формуле (5).

Зависимость ёмкостей переходов при нулевом смещении CJE, CJC, CJS от температуры определяется по формуле (7) :

(7)#\[CJ(T)=CJ \cdot (1 + MJ \cdot (0.0004 \cdot (T - T_{NOM})+(1 - \frac{VJ(T)}{VJ})))\]

где:

CJ – ёмкость перехода при нулевом смещении, [Ф];

MJ – коэффициент, учитывающий плавность перехода (MJE – для ёмкости CJE, MJC – для ёмкости CJC, MJS – для ёмкости CJS);

VJ(T) – зависимость контактной разности потенциалов от температуры T (VJE(T) – для ёмкости CJE, VJC(T) – для ёмкости CJC, VJS(T) – для ёмкости CJS), определяется по формуле (5).

Токи диодов \(I_{be1}\), \(I_{bc1}\), \(I_s\) в схеме замещения рассчитываются по формулам (8), (9), (10) в зависимости от значения напряжения на соответствующем переходе:

если U > 80 · N · VT (8) :

(8)#\[I_D=I \cdot ((\frac{U}{N \cdot VT}-79)\cdot exp(80)-1)\]

если U < -79 · N · VT (9) :

(9)#\[I_D=I \cdot ((\frac{U}{N \cdot VT}+80)\cdot exp(-79)-1)\]

если -79 · N · VT ≤ U ≤ 80 · N · VT (10) :

(10)#\[I_D=I \cdot (exp(\frac{U}{N \cdot VT})-1)\]

где:

U – напряжение перехода (\(U_{be}\) – для тока \(I_{be1}\), \(U_{bc}\) – для тока \(I_{bc1}\), \(U_{sc}\) – для тока \(I_s\));

I – ток насыщения (IS(T) – для токов \(I_{be1}\) и \(I_{bc1}\), ISS(T) – для тока \(I_s\));

N – коэффициент эмиссии (NF – для тока \(I_{be1}\), NR – для тока \(I_{bc1}\), NS – для тока \(I_s\)).

Токи утечки \(I_{be2}\), \(I_{bc2}\) в схеме замещения рассчитываются по формулам (11), (12), (13) в зависимости от значения напряжения на соответствующем переходе:

если U > 80 · N1 · VT (11) :

(11)#\[I_D=I \cdot ((\frac{U}{N2 \cdot VT}-80 \cdot \frac{N1}{N2}+1)\cdot exp(80 \cdot \frac{N1}{N2})-1)\]

если U < -79 · N1 · VT (12) :

(12)#\[I_D=I \cdot ((\frac{U}{N2 \cdot VT}+79 \cdot \frac{N1}{N2}+1)\cdot exp(-79 \cdot \frac{N1}{N2})-1)\]

если -79 · N1 · VT ≤ U ≤ 80 · N1 · VT (13) :

(13)#\[I_D=I \cdot (exp(\frac{U}{N2 \cdot VT})-1)\]

где:

U – напряжение перехода (\(U_{be}\) – для тока \(I_{be2}\), \(U_{bc}\) – для тока \(I_{bc2}\));

I – ток насыщения (ISE(T) – для тока \(I_{be2}\), ISC(T) – для тока \(I_{bc2}\));

N1 – коэффициент эмиссии (NF – для тока \(I_{be2}\), NR – для тока \(I_{bc2}\));

N2 – коэффициент эмиссии утечки (NE – для тока \(I_{be2}\), NC – для тока \(I_{bc2}\)).

Токи базы и коллектора (без учёта токов ёмкостей) находятся по формулам (14) и (15) соответственно:

(14)#\[I_B=I_{be1}/BF(T)+I_{be2}+I_{bc1}/BR(T)+I_{bc2}\]

(15)#\[I_C=I_{be1}/q_b-I_{bc1}/q_b-I_{bc1}/BR(T)-I_{bc2}\]

где:

BF – максимальный коэффициент передачи тока в нормальном режиме;

BR – максимальный коэффициент передачи тока в инверсном режиме;

\(q_b\) – нормированный заряд основных носителей в базе.

Нормированный заряд основных носителей в базе рассчитывается по формулам (16), (17), (18) :[2]

(16)#\[q_b=\frac{q_1}{2}\cdot(1+(1+4 \cdot q_2)^{NK})\]

(17)#\[q_1=(1-\frac{U_{bc}}{VAF}-\frac{U_{be}}{VAR})^{-1}\]

(18)#\[q_2=\frac{I_{be1}}{IKF}+\frac{I_{bc1}}{IKR}\]

где:

NK – коэффициент спада коэффициента усиления при больших токах;

VAF – напряжение Эрли в нормальном режиме, [В];

VAR – напряжение Эрли в инверсном режиме, [В];

IKF – ток начала спада коэффициента усиления в нормальном режиме, [А];

IKR – ток начала спада коэффициента усиления в инверсном режиме, [А].

Примечание

При VAF = 0, VAR = 0 эффект Эрли в прямом и инверсном режиме соответственно не учитывается.
При IKF = 0, IKR = 0 эффект сильного тока в прямом и инверсном режиме соответственно не учитывается.

Сопротивление базы \(R_b\) зависит от значения тока IRB [2]:

если IRB = 0 (19) :

(19)#\[R_b=RBM(T)+\frac{RB(T)-RBM(T)}{q_b}\]

при IRB > 0 (20) :

(20)#\[R_b=RBM(T)+3\cdot(RB(T)-RBM(T))\cdot (\frac{tg(x)-x}{x \cdot tg^2(x)})\]

где:

\(x=\frac{\sqrt{1+144\cdot I_b /(\pi^2\cdot IRB)}-1}{(24/ \pi^2)\cdot \sqrt{I_b/IRB}}\)

Примечание

При задании значения для свойства RBM, оно должно быть меньше или равно RB. При RB = RBM сопротивление базы постоянно и не зависит от тока IRB.

Зависимость времени переноса заряда через базу \(TF_{eff}\) описывается формулой (21) [2]:

(21)#\[TF_{eff}=TF \cdot (1+XTF \cdot (\frac{I_{be1}}{I_{be1}+ITF}))^2 \cdot exp(\frac{U_{bc}}{1.44 \cdot VTF})\]

где:

TF – идеальное время переноса заряда через базу в нормальном режиме, [с];

XTF – коэффициент, характеризующий зависимость времени переноса заряда через базу от смещения перехода база-коллектор;

ITF – ток, характеризующий зависимость времени переноса заряда через базу от тока коллектора при больших токах, [А];

VTF – напряжение, характеризующее зависимость времени переноса заряда через базу от смещения перехода база-коллектор, [В].

Примечание

При VTF = 0 влияние напряжения \(U_{bc}\) на время переноса заряда через базу не учитывается.

Диффузионные ёмкости для переходов база-эмиттер и база-коллектор находятся по формулам (22) и (23) соответственно:

(22)#\[C_{tbe}=TF_{eff}\cdot \frac{\delta}{\delta U_{be}}\cdot \frac{I_{be1}}{q_b}\]

(23)#\[C_{tbc}=TR\cdot \frac{\delta I_{bc1}}{\delta U_{bc}}\]

где TR – идеальное время переноса заряда через базу в инверсном режиме, [с].

Барьерные ёмкости \(C_{jbe}\), \(C_{jbc}\), \(C_{jbx}\) определяются по формулам (24) и (25) согласно условиям [2]:

если U ≤ FC · VJ (24):

(24)#\[C_j=CJ(T) \cdot (1-U/VJ(T))^{-MJ}\]

если U > FC · VJ (25):

(25)#\[C_j=CJ(T) \cdot (1-FC)^{-(1+MJ)} \cdot(1-FC \cdot (1+MJ)+MJ \cdot U/VJ(T)) \]

где:

FC – коэффициент прямого смещения для ёмкостей переходов;

U – напряжение перехода (\(U_{be}\) – для емкости \(C_{jbe}\), \(U_{bc}\) – для емкости \(C_{jbc}\), \(U_{b`c}\) – для емкости \(C_{jbx}\)), [В];

VJ – напряжение перехода (\(U_{be}\) – для емкости \(C_{jbe}\), \(U_{bc}\) – для емкости \(C_{jbc}\), \(U_{b`c}\) – для емкости \(C_{jbx}\)), [В].

Итоговые значения ёмкостей база-эмиттер, база-коллектор и внешняя база-коллектор (26), (27), (28):

(26)#\[C_{be}=C_{tbe}+C_{jbe}\]

(27)#\[C_{bc}=C_{tbc}+XCJC \cdot C_{jbc}\]

(28)#\[C_{bx}=(1-XCJC) \cdot C_{jbx}\]

где XCJC – доля диффузионной ёмкости, подключённой между внутренними узлами базы и коллектора.

Барьерная ёмкость подложки рассчитывается из условий:

если \(U_{sc}\) ≤ 0 (29):

(29)#\[C_{js}=CJS(T) \cdot (1-U_{sc}/VJS(T))^{-MJS}\]

если \(U_{sc}\) > 0 (30):

(30)#\[C_{js}=CJS(T) \cdot (1+MJS \cdot U_{sc}/VJS(T))\]

где:

\(U_{sc}\) – напряжение подложки, [В];

CJS(T) – ёмкость перехода коллектор-подложка при нулевом смещении с учётом температурной зависимости, [Ф];

VJS(T) – контактная разность потенциалов перехода коллектор-подложка с учётом температурной зависимости, [В];

MJS – коэффициент, учитывающий плавность перехода коллектор-подложка.

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Тип транзистора: Трёхвыводной; Четырёхвыводной	Трёхвыводной	–	–
AREA - относительная площадь транзистора	1.0	–	о.е.
IS - транспортный ток насыщения	1.0E-16	–	А
BF - максимальный коэффициент передачи тока в нормальном режиме	100.0	–	–
NF - коэффициент эмиссии в нормальном режиме	1.0	–	–
VAF - напряжение Эрли в нормальном режиме	0.0	При значении свойства 0 оно не учитывается в расчётах	В
IKF - ток начала спада BF в нормальном режиме	0.0	При значении свойства 0 оно не учитывается в расчётах	А
ISE - ток насыщения утечки перехода Б-Э	0.0	–	А
NE - коэффициент эмиссии утечки перехода Б-Э	1.5	–	–
BR - максимальный коэффициент передачи тока в инверсном режиме	1.0	–	–
NR - коэффициент эмиссии в инверсном режиме	1.0	–	–
VAR - напряжение Эрли в инверсном режиме	0.0	При значении свойства 0 оно не учитывается в расчётах	В
IKR - ток начала спада BR в инверсном режиме	0.0	При значении свойства 0 оно не учитывается в расчётах	А
ISC - ток насыщения утечки перехода Б-К	0.0	–	А
NC - коэффициент эмиссии утечки перехода Б-К	2.0	–	–
NK - коэффициент спада коэффициента усиления при больших токах	0.5	–	–
ISS - ток насыщения перехода подложки	0.0	–	А
NS - коэффициент эмиссии перехода подложки	1.0	–	–
RB - сопротивление базы при нулевом смещении	0.0	–	Ом
RBM - минимальное сопротивление базы при больших токах	0.0	RBM должно быть меньше или равно RB. При RBM = RB сопротивление базы постоянно.	Ом
IRB - ток, при котором сопротивление базы равно (RB + RBM)/2	0.0	–	А
RE - сопротивление эмиттера	0.0	–	Ом
RC - сопротивление коллектора	0.0	–	Ом
FC - коэффициент прямого смещения для ёмкостей переходов	0.5	–	–
CJE - ёмкость перехода Б-Э при нулевом смещении	0.0	–	Ф
VJE - контактная разность потенциалов перехода Б-Э	0.75	–	В
MJE - коэффициент, учитывающий плавность перехода Б-Э	0.33	–	–
TF - идеальное время переноса заряда через базу в нормальном режиме	0.0	–	с
XTF - коэффициент, характеризующий зависимость TF от смещения Б-К	0.0	–	–
VTF - напряжение, характеризующее зависимость TF от смещения Б-К	0.0	При значении свойства 0 оно не учитывается в расчётах	В
ITF - ток, характеризующий зависимость TF от тока коллектора при больших токах	0.0	При значении свойства 0 оно не учитывается в расчётах	А
CJC - ёмкость перехода Б-К при нулевом смещении	0.0	–	Ф
VJC - контактная разность потенциалов перехода Б-К	0.75	–	В
MJC - коэффициент, учитывающий плавность перехода Б-К	0.33	–	–
TR - идеальное время переноса заряда через базу в инверсном режиме	0.0	–	с
XCJC - доля ёмкости CJC, подключённая к внутреннему узлу базы	1.0	–	–
CJS - ёмкость перехода К-П при нулевом смещении	0.0	–	Ф
VJS - контактная разность потенциалов перехода К-П	0.75	–	В
MJS - коэффициент, учитывающий плавность перехода К-П	0.0	–	–
T - рабочая температура транзистора	27.0	–	°C
Tnom - температура, при которой измерены параметры модели	27.0	–	°C
EG - ширина запрещённой зоны	1.11	–	эВ
XTI - температурный коэффициент для IS	3.0	–	–
XTB - температурный коэффициент для BF и BR	0.0	–	–
TRE1 - линейный температурный коэффициент RE	0.0	–	°C⁻¹
TRE2 - квадратичный температурный коэффициент RE	0.0	–	°C⁻²
TRB1 - линейный температурный коэффициент RB	0.0	–	°C⁻¹
TRB2 - квадратичный температурный коэффициент RB	0.0	–	°C⁻²
TRM1 - линейный температурный коэффициент RBM	0.0	–	°C⁻¹
TRM2 - квадратичный температурный коэффициент RBM	0.0	–	°C⁻²
TRC1 - линейный температурный коэффициент RC	0.0	–	°C⁻¹
TRC2 - квадратичный температурный коэффициент RC	0.0	–	°C⁻²

2. Входы и выходы#

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
База	Вход	-	-	Электроника
Коллектор	Вход	-	-	Электроника
Подложка	Вход	Доступен при выборе `Тип транзистора` - `Четырёхвыводной`	-	Электроника
Эмиттер	Выход	-	-	Электроника

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков

NPN-транзистор (SPICE-модель)#

1. Свойства#

2. Входы и выходы#

3. Источники#