PNP-транзистор (SPICE-модель)

Внешний вид блока в REPEAT VISION

 Блок PNP-транзистор (SPICE-модель) реализует математическую модель биполярного транзистора PNP-типа – модель Гуммеля-Пуна первого уровня. Схема замещения транзистора приведена на рис. 1.[1]

Примечание

Для PNP-транзистора ориентация p-n переходов база-эмиттер, база-коллектор и коллектор-подложка в схеме замещения, а также направление управляемого источника тока ICT, инверсны по сравнению с NPN-транзистором.

Рис. 1 Схема замещения модели биполярного транзистора PNP-типа

Важно

В зависимости от значения свойства Тип транзистора порт Подложка может быть заземлён внутри модели (Трёхвыводной) или показан пользователю (Четырёхвыводной).

Примечание

За положительное направление токов принято направление внутрь транзистора.

 На рис. 1 приведены следующие элементы схемы замещения и их обозначения:

• \(R_b\) – сопротивление базы, подключенное между внешним B` и внутренним B узлами базы;

• \(R_c\) – сопротивление коллектора, подключенное между внешним C` и внутренним C узлами коллектора;

• \(R_e\) – сопротивление эмиттера, подключенное между внешним E` и внутренним E узлами эмиттера;

• \(I_{be1}\) – ток перехода база-эмиттер;

• \(I_{be2}\) – ток утечки перехода база-эмиттер;

• \(I_{bc1}\) – ток перехода база-коллектор;

• \(I_{bc2}\) – ток утечки перехода база-коллектор;

• \(I_s\) – ток перехода подложки;

• \(I_{CT}=(I_{be1}-I_{bc1})/q_b\) – управляемый источник транспортного тока коллектора;

• \(C_{jbc}\) – барьерная ёмкость перехода база-коллектор;

• \(C_{tbc}\) – диффузионная ёмкость перехода база-коллектор;

• \(C_{jbe}\) – барьерная ёмкость перехода база-эмиттер;

• \(C_{tbe}\) – диффузионная ёмкость перехода база-эмиттер;

• \(C_{js}\) – барьерная ёмкость подложки;

• \(C_{jbx}\) – барьерная ёмкость, включённая между внешним узлом базы B` и внутренним узлом коллектора C.

 Параметры модели IS, IKF, ISE, IKR, ISC, ISS, IRB, CJC, CJE, CJS, ITF умножаются на значение свойства AREA – относительная площадь транзистора, параметры RC, RE, RB, RBM – делятся на него перед использованием в приведенных ниже уравнениях.

 Зависимость транспортного тока IS от температуры описывается формулой (1) :

(1)\[IS(T)=IS \cdot exp(\frac{(T/T_{NOM}-1)\cdot EG}{VT}) \cdot (T/T_{NOM})^{XTI}\]

где:

 \(VT=\frac{k \cdot T}{q}\) – тепловое напряжение, [В];

 \(k\) – постоянная Больцмана;

 T – рабочая температура транзистора, [К];

 q – элементарный заряд;

 \(T_{NOM}\) – температура, при которой измерены параметры модели транзистора, [К];

 \(EG\) – ширина запрещенной зоны, [эВ];

 \(XTI\) – температурный коэффициент для IS.

 Зависимость токов насыщения ISE, ISC, ISS от температуры описывается формулой (2) :

(2)\[I(T)=\frac{I}{(T/T_{NOM})^{XTB}}\cdot exp(\frac{(T/T_{NOM}-1)\cdot EG}{N \cdot VT})\cdot (T/T_{NOM})^{XTI/N}\]

где:

 \(I\) – ток насыщения, [А];

 \(N\) – коэффициент эмиссии (NE – для тока ISE, NC – для тока ISC, NS – для тока ISS).

 Зависимость коэффициентов BF и BR от температуры приведена в формуле (3) :

(3)\[B(T)=B \cdot (T/T_{NOM})^{XTB}\]

где B – максимальный коэффициент передачи тока.

 Зависимость сопротивлений RE, RC, RB и RBM от температуры описывается формулой (4) :

(4)\[R(T)=R \cdot (1+T1 \cdot (T-T_{NOM})+ t2 \cdot (T-T_{NOM})^2)\]

где:

 \(R\) – сопротивление, [Ом];

 \(T1\) – линейный температурный коэффициент, [⁰C\(^{-1}\)] (TRE1 – для сопротивления RE, TRC1 – для сопротивления RC, TRB1 – для сопротивления RB, TRM1 – для сопротивления RBM);

 \(T2\) – квадратичный температурный коэффициент, [⁰C\(^{-2}\)] (TRE2 – для сопротивления RE, TRC2 – для сопротивления RC, TRB2 – для сопротивления RB, TRM2 – для сопротивления RBM).

 Зависимость ширины запрещенной зоны EG от температуры описывается формулой (5) :

(5)\[EG(T)=1.16-0.000702 \cdot T^2 /(T+1108)\]

 Зависимость контактных разностей потенциалов VJE, VJC, VJS от температуры определяется по формуле (6) :

(6)\[VJ(T)=VJ \cdot (\frac{T}{T_{NOM}})-3 \cdot VT \cdot ln(\frac{T}{T_{NOM}})-EG(T_{NOM}) \cdot \frac{T}{T_{NOM}}+EG(T)\]

где:

 VJ – контактная разность потенциалов, [В];

 EG(TNOM) – зависимость ширины запрещенной зоны от температуры TNOM, определяется по формуле (5);

 EG(T) – зависимость ширины запрещенной зоны от температуры T, определяется по формуле (5).

 Зависимость ёмкостей переходов при нулевом смещении CJE, CJC, CJS от температуры определяется по формуле (7) :

(7)\[CJ(T)=CJ \cdot (1 + MJ \cdot (0.0004 \cdot (T - T_{NOM})+(1 - \frac{VJ(T)}{VJ})))\]

где:

 CJ – ёмкость перехода при нулевом смещении, [Ф];

 MJ – коэффициент, учитывающий плавность перехода (MJE – для ёмкости CJE, MJC – для ёмкости CJC, MJS – для ёмкости CJS);

 VJ(T) – зависимость контактной разности потенциалов от температуры T (VJE(T) – для ёмкости CJE, VJC(T) – для ёмкости CJC, VJS(T) – для ёмкости CJS), определяется по формуле (6).

 Токи диодов \(I_{be1}\), \(I_{bc1}\), \(I_s\) в схеме замещения рассчитываются по формулам (8), (9), (10) в зависимости от значения напряжения на соответствующем переходе:

• если U > 80 · N · VT (8) :

(8)\[I_D=I \cdot ((\frac{U}{N \cdot VT}-79)\cdot exp(80)-1)\]

• если U < -79 · N · VT (9) :

(9)\[I_D=I \cdot ((\frac{U}{N \cdot VT}+80)\cdot exp(-79)-1)\]

• если -79 · N · VT ≤ U ≤ 80 · N · VT (10) :

(10)\[I_D=I \cdot (exp(\frac{U}{N \cdot VT})-1)\]

где:

 U – напряжение перехода (\(U_{eb}\) – для тока \(I_{be1}\), \(U_{cb}\) – для тока \(I_{bc1}\), \(U_{cs}\) – для тока \(I_s\));

 I – ток насыщения (IS(T) – для токов \(I_{be1}\) и \(I_{bc1}\), ISS(T) – для тока \(I_s\));

 N – коэффициент эмиссии (NF – для тока \(I_{be1}\), NR – для тока \(I_{bc1}\), NS – для тока \(I_s\)).

 Токи утечки \(I_{be2}\), \(I_{bc2}\) в схеме замещения рассчитываются по формулам (11), (12), (13) в зависимости от значения напряжения на соответствующем переходе:

• если U > 80 · N1 · VT (11) :

(11)\[I_D=I \cdot ((\frac{U}{N2 \cdot VT}-80 \cdot \frac{N1}{N2}+1)\cdot exp(80 \cdot \frac{N1}{N2})-1)\]

• если U < -79 · N1 · VT (12) :

(12)\[I_D=I \cdot ((\frac{U}{N2 \cdot VT}+79 \cdot \frac{N1}{N2}+1)\cdot exp(-79 \cdot \frac{N1}{N2})-1)\]

• если -79 · N1 · VT ≤ U ≤ 80 · N1 · VT (13) :

(13)\[I_D=I \cdot (exp(\frac{U}{N2 \cdot VT})-1)\]

где:

 U – напряжение перехода (\(U_{eb}\) – для тока \(I_{be2}\), \(U_{cb}\) – для тока \(I_{bc2}\));

 I – ток насыщения (ISE(T) – для тока \(I_{be2}\), ISC(T) – для тока \(I_{bc2}\));

 N1 – коэффициент эмиссии (NF – для тока \(I_{be2}\), NR – для тока \(I_{bc2}\));

 N2 – коэффициент эмиссии утечки (NE – для тока \(I_{be2}\), NC – для тока \(I_{bc2}\)).

 Токи базы и коллектора (без учёта токов ёмкостей) находятся по формулам (14) и (15) соответственно:

(14)\[I_B=I_{be1}/BF(T)+I_{be2}+I_{bc1}/BR(T)+I_{bc2}\]

(15)\[I_C=I_{be1}/q_b-I_{bc1}/q_b-I_{bc1}/BR(T)-I_{bc2}\]

где:

 BF – максимальный коэффициент передачи тока в нормальном режиме;

 BR – максимальный коэффициент передачи тока в инверсном режиме;

 \(q_b\) – нормированный заряд основных носителей в базе.

 Нормированный заряд основных носителей в базе рассчитывается по формулам (16), (17), (18) :[2]

(16)\[q_b=\frac{q_1}{2}\cdot(1+(1+4 \cdot q_2)^{NK})\]

(17)\[q_1=(1-\frac{U_{cb}}{VAF}-\frac{U_{eb}}{VAR})^{-1}\]

(18)\[q_2=\frac{I_{be1}}{IKF}+\frac{I_{bc1}}{IKR}\]

где:

 NK – коэффициент спада коэффициента усиления при больших токах;

 VAF – напряжение Эрли в нормальном режиме, [В];

 VAR – напряжение Эрли в инверсном режиме, [В];

 IKF – ток начала спада коэффициента усиления в нормальном режиме, [А];

 IKR – ток начала спада коэффициента усиления в инверсном режиме, [А].

Примечание

• При VAF = 0, VAR = 0 эффект Эрли в прямом и инверсном режиме соответственно не учитывается.

• При IKF = 0, IKR = 0 эффект сильного тока в прямом и инверсном режиме соответственно не учитывается.

 Сопротивление базы \(R_b\) зависит от значения тока IRB [2]:

• если IRB = 0 (19) :

(19)\[R_b=RBM(T)+\frac{RB(T)-RBM(T)}{q_b}\]

• при IRB > 0 (20) :

(20)\[R_b=RBM(T)+3\cdot(RB(T)-RBM(T))\cdot (\frac{tg(x)-x}{x \cdot tg^2(x)})\]

где:

\(x=\frac{\sqrt{1+144\cdot I_b /(\pi^2\cdot IRB)}-1}{(24/ \pi^2)\cdot \sqrt{I_b/IRB}}\)

Примечание

При задании значения для свойства RBM, оно должно быть меньше или равно RB. При RB = RBM сопротивление базы постоянно и не зависит от тока IRB.

 Зависимость времени переноса заряда через базу \(TF_{eff}\) описывается формулой (21) [2]:

(21)\[TF_{eff}=TF \cdot (1+XTF \cdot (\frac{I_{be1}}{I_{be1}+ITF}))^2 \cdot exp(\frac{U_{cb}}{1.44 \cdot VTF})\]

где:

 TF – идеальное время переноса заряда через базу в нормальном режиме, [с];

 XTF – коэффициент, характеризующий зависимость времени переноса заряда через базу от смещения перехода база-коллектор;

 ITF – ток, характеризующий зависимость времени переноса заряда через базу от тока коллектора при больших токах, [А];

 VTF – напряжение, характеризующее зависимость времени переноса заряда через базу от смещения перехода база-коллектор, [В].

Примечание

При VTF = 0 влияние напряжения \(U_{cb}\) на время переноса заряда через базу не учитывается.

 Диффузионные ёмкости для переходов база-эмиттер и база-коллектор находятся по формулам (22) и (23) соответственно:

(22)\[C_{tbe}=TF_{eff}\cdot \frac{\delta}{\delta U_{eb}}\cdot \frac{I_{be1}}{q_b}\]

(23)\[C_{tbc}=TR\cdot \frac{\delta I_{bc1}}{\delta U_{cb}}\]

где TR – идеальное время переноса заряда через базу в инверсном режиме, [с].

 Барьерные ёмкости \(C_{jbe}\), \(C_{jbc}\), \(C_{jbx}\) определяются по формулам (24) и (25) согласно условиям [2]:

• если U ≤ FC · VJ (24):

(24)\[C_j=CJ(T) \cdot (1-U/VJ(T))^{-MJ}\]

• если U > FC · VJ (25):

(25)\[C_j=CJ(T) \cdot (1-FC)^{-(1+MJ)} \cdot(1-FC \cdot (1+MJ)+MJ \cdot U/VJ(T)) \]

где:

 FC – коэффициент прямого смещения для ёмкостей переходов;

 U – напряжение перехода (\(U_{eb}\) – для емкости \(C_{jbe}\), \(U_{cb}\) – для емкости \(C_{jbc}\), \(U_{cb`}\) – для емкости \(C_{jbx}\)), [В];

 VJ – контактная разность потенциалов (VJE(T) – для ёмкости \(C_{jbe}\), VJC(T) – для ёмкостей \(C_{jbc}\) и \(C_{jbx}\)), [В].

 Итоговые значения ёмкостей база-эмиттер, база-коллектор и внешняя база-коллектор (26), (27), (28):

(26)\[C_{be}=C_{tbe}+C_{jbe}\]

(27)\[C_{bc}=C_{tbc}+XCJC \cdot C_{jbc}\]

(28)\[C_{bx}=(1-XCJC) \cdot C_{jbx}\]

где XCJC – доля диффузионной ёмкости, подключённой между внутренними узлами базы и коллектора.

 Барьерная ёмкость подложки рассчитывается из условий:

• если \(U_{cs}\) ≤ 0 (29):

(29)\[C_{js}=CJS(T) \cdot (1-U_{cs}/VJS(T))^{-MJS}\]

• если \(U_{cs}\) > 0 (30):

(30)\[C_{js}=CJS(T) \cdot (1+MJS \cdot U_{cs}/VJS(T))\]

где:

 \(U_{cs}\) – напряжение подложки, [В];

 CJS(T) – ёмкость перехода коллектор-подложка при нулевом смещении с учётом температурной зависимости, [Ф];

 VJS(T) – контактная разность потенциалов перехода коллектор-подложка с учётом температурной зависимости, [В];

 MJS – коэффициент, учитывающий плавность перехода коллектор-подложка.

1.  Свойства

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Тип транзистора: Трёхвыводной; Четырёхвыводной	Трёхвыводной	–	–
AREA - относительная площадь транзистора	1.0	–	о.е.
IS - транспортный ток насыщения	1.0E-16	–	А
BF - максимальный коэффициент передачи тока в нормальном режиме	100.0	–	–
NF - коэффициент эмиссии в нормальном режиме	1.0	–	–
VAF - напряжение Эрли в нормальном режиме	0.0	При значении свойства 0 оно не учитывается в расчётах	В
IKF - ток начала спада BF в нормальном режиме	0.0	При значении свойства 0 оно не учитывается в расчётах	А
ISE - ток насыщения утечки перехода Б-Э	0.0	–	А
NE - коэффициент эмиссии утечки перехода Б-Э	1.5	–	–
BR - максимальный коэффициент передачи тока в инверсном режиме	1.0	–	–
NR - коэффициент эмиссии в инверсном режиме	1.0	–	–
VAR - напряжение Эрли в инверсном режиме	0.0	При значении свойства 0 оно не учитывается в расчётах	В
IKR - ток начала спада BR в инверсном режиме	0.0	При значении свойства 0 оно не учитывается в расчётах	А
ISC - ток насыщения утечки перехода Б-К	0.0	–	А
NC - коэффициент эмиссии утечки перехода Б-К	2.0	–	–
NK - коэффициент спада коэффициента усиления при больших токах	0.5	–	–
ISS - ток насыщения перехода подложки	0.0	–	А
NS - коэффициент эмиссии перехода подложки	1.0	–	–
RB - сопротивление базы при нулевом смещении	0.0	–	Ом
RBM - минимальное сопротивление базы при больших токах	0.0	RBM должно быть меньше или равно RB. При RBM = RB сопротивление базы постоянно.	Ом
IRB - ток, при котором сопротивление базы равно (RB + RBM)/2	0.0	–	А
RE - сопротивление эмиттера	0.0	–	Ом
RC - сопротивление коллектора	0.0	–	Ом
FC - коэффициент прямого смещения для ёмкостей переходов	0.5	–	–
CJE - ёмкость перехода Б-Э при нулевом смещении	0.0	–	Ф
VJE - контактная разность потенциалов перехода Б-Э	0.75	–	В
MJE - коэффициент, учитывающий плавность перехода Б-Э	0.33	–	–
TF - идеальное время переноса заряда через базу в нормальном режиме	0.0	–	с
XTF - коэффициент, характеризующий зависимость TF от смещения Б-К	0.0	–	–
VTF - напряжение, характеризующее зависимость TF от смещения Б-К	0.0	При значении свойства 0 оно не учитывается в расчётах	В
ITF - ток, характеризующий зависимость TF от тока коллектора при больших токах	0.0	При значении свойства 0 оно не учитывается в расчётах	А
CJC - ёмкость перехода Б-К при нулевом смещении	0.0	–	Ф
VJC - контактная разность потенциалов перехода Б-К	0.75	–	В
MJC - коэффициент, учитывающий плавность перехода Б-К	0.33	–	–
TR - идеальное время переноса заряда через базу в инверсном режиме	0.0	–	с
XCJC - доля ёмкости CJC, подключённая к внутреннему узлу базы	1.0	–	–
CJS - ёмкость перехода К-П при нулевом смещении	0.0	–	Ф
VJS - контактная разность потенциалов перехода К-П	0.75	–	В
MJS - коэффициент, учитывающий плавность перехода К-П	0.0	–	–
T - рабочая температура транзистора	27.0	–	°C
Tnom - температура, при которой измерены параметры модели	27.0	–	°C
EG - ширина запрещённой зоны	1.11	–	эВ
XTI - температурный коэффициент для IS	3.0	–	–
XTB - температурный коэффициент для BF и BR	0.0	–	–
TRE1 - линейный температурный коэффициент RE	0.0	–	°C⁻¹
TRE2 - квадратичный температурный коэффициент RE	0.0	–	°C⁻²
TRB1 - линейный температурный коэффициент RB	0.0	–	°C⁻¹
TRB2 - квадратичный температурный коэффициент RB	0.0	–	°C⁻²
TRM1 - линейный температурный коэффициент RBM	0.0	–	°C⁻¹
TRM2 - квадратичный температурный коэффициент RBM	0.0	–	°C⁻²
TRC1 - линейный температурный коэффициент RC	0.0	–	°C⁻¹
TRC2 - квадратичный температурный коэффициент RC	0.0	–	°C⁻²

2.  Входы и выходы

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Эмиттер	Вход	-	-	Электроника
База	Выход	-	-	Электроника
Коллектор	Выход	-	-	Электроника
Подложка	Выход	Доступен при выборе Тип транзистора - Четырёхвыводной	-	Электроника

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков

3.  Источники

---

[1]

Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. 12-е изд. Том I: Пер. с нем. – М: ДМК Пресс, 2008. – 832 с.

[2] (1,2,3,4)

G. Massobrio and P. Antognetti. Semiconductor Device Modeling with SPICE. 2nd Edition. New York: McGraw-Hill, 1993.