Синхронная реактивная машина#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок Синхронная реактивная машина представляет собой модель трехфазной синхронной реактивной электрической машины. Модель машины содержит статорные обмотки, которые представляют собой три обмотки, смещенные на 120\(^о\) друг относительно друга. Ротор может быть представлен в двух конфигурациях:

без постоянных магнитов;
с постоянными магнитами.

Примечание

Выбор конструкции ротора осуществляется в свойствах блока.

Модель описывается следующим образом. Основная часть вычислений происходит в d-q-0 системе по следующим формулам:

проекции напряжений обмоток статора (1),(2),(3):

(1)#\[u_{sd}=\frac{2}{3}\cdot (u_A \cdot cos(\theta_e)+u_B \cdot cos(\theta_e-\frac{2\cdot \pi}{3})+u_C \cdot cos(\theta_e+\frac{2\cdot \pi}{3}));\]

(2)#\[u_{sq}=-\frac{2}{3}\cdot (u_A \cdot sin(\theta_e)+u_B \cdot sin(\theta_e-\frac{2\cdot \pi}{3})+u_C \cdot sin(\theta_e+\frac{2\cdot \pi}{3}));\]

(3)#\[u_{s0}=\frac{1}{3}\cdot (u_A +u_B +u_C),\]

где:

\(u_A, u_B, u_C\) – мгновенные значения напряжений на соответствующих фазах статора, А;

\(\theta_e\) – электрический угол поворота ротора, рад.

уравнений напряжений (4),(5),(6):

(4)#\[u_{sd}=R_s\cdot i_{sd}+L_d\cdot \frac{i_{sd}}{dt}-\omega_e \cdot i_{sq}\cdot L_q\]

(5)#\[u_{sq}=R_s\cdot i_{sq}+L_q\cdot \frac{i_{sq}}{dt}+\omega_e \cdot i_{sd}\cdot L_d\]

(6)#\[u_{s0}=R_s\cdot i_{s0}+L_0\cdot \frac{i_{s0}}{dt}\]

где:

\(R_s\) – активное сопротивление одной фазы статора, Ом;

\(L_d, L_q\) – собственные индуктивности обмоток статора в проекциях на оси d-q, Гн;

\(L_0\) – собственная индуктивность обмоток статора в нулевой проекции, Гн;

\(\omega_e\) – электрическая угловая частота вращения, рад/с, которая определяется по формуле ElectronicSynRM7:

(7)#\[\omega_e=\omega_r\cdot p\]

где:

\(\omega_r\) – угловая частота вращения ротора, рад/с;

p – число пар полюсов ротора.

После вычислений в d-q-0 системе блок возвращает мгновенные значения фазных токов по формулам (8), (9), (10):

(8)#\[i_A=i_{sd}\cdot cos(\theta_e)-i_{sq}\cdot sin(\theta_e)+i_0;\]

(9)#\[i_B=i_{sd}\cdot cos(\theta_e-\frac{2\cdot \pi}{3})-i_{sq}\cdot sin(\theta_e-\frac{2\cdot \pi}{3})+i_0;\]

(10)#\[i_C=i_{sd}\cdot cos(\theta_e+\frac{2\cdot \pi}{3})-i_{sq}\cdot sin(\theta_e+\frac{2\cdot \pi}{3})+i_0\]

Электромагнитный момент на валу рассчитывается по формуле (11):

(11)#\[M_e=\frac{3}{2}\cdot p \cdot(i_{sq}\cdot i_{sd}\cdot L_d - i_{sd}\cdot i_{sq}\cdot L_q)\]

Представленные выше уравнения справедливы для ротора без постоянных магнитов. При выборе конструкции ротора с постоянными магнитами, формулы (4), (5) и (11) приобретают следующий вид:

уравнения напряжений по осям d-q (12), (13):

(12)#\[u_{sd}=R_s\cdot i_{sd}+L_d\cdot \frac{i_{sd}}{dt}-\omega_e \cdot (i_{sq}\cdot L_q+\psi_q)\]

(13)#\[u_{sq}=R_s\cdot i_{sq}+L_q\cdot \frac{i_{sq}}{dt}+\omega_e \cdot (i_{sd}\cdot L_d+\psi_d)\]

уравнение электромагнитного момента (14):

(14)#\[M_e=\frac{3}{2}\cdot p \cdot(i_{sq} \cdot (i_{sd} \cdot L_d+\psi_d) - i_{sd} \cdot (i_{sq} \cdot L_q+\psi_q))\]

где \(\psi_d, \psi_q\) – потокосцепления от постоянных магнитов ротора в проекциях на оси d-q, Вб.

Механическое уравнение машины выглядит следующим образом (15):

(15)#\[\frac{d\omega}{dt}\cdot J_Я=M_e-M_{тр}-M_{сн}\]

где:

\(J_Я\) – момент инерции ротора, Н\(\cdot\)м\(^2\);

\(M_{сн}\) – момент сопротивления, создаваемый механической нагрузкой на валу ротора, Н\(\cdot\)м;

\(M_{тр}\)– момент трения, определяется трением в подшипниках и щетках, Н\(\cdot\)м. Этот момент определяется по формуле (16):

(16)#\[M_{тр}=\omega \cdot K_{тр}\]

где \(K_{тр}\) – коэффициент трения.

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Количество пар полюсов	6.0	–	ед.
Активное сопротивление обмотки статора	0.7	–	Ом
Индуктивность обмоток статора по оси d	0.004	–	Гн
Индуктивность обмоток статора по оси q	0.0031	–	Гн
Индуктивность обмоток статора в нулевой последовательности	0.0005	–	Гн
Момент инерции ротора	0.01	–	кг\(\cdot\)м\(^2\)
Коэффициент трения ротора	0.01	–	Н\(\cdot\)м/(рад/с)
Массив начальных условий [частота вращения ротора, угол поворота ротора]	0.0; 0.0	–	рад/с; рад
Наличие постоянных магнитов в роторе	выкл	–	-
Потокосцепление постоянных магнитов ротора по оси d, доступно при выборе `Наличие постоянных магнитов в роторе`- `вкл`	0.0	–	Вб
Потокосцепление постоянных магнитов ротора по оси q, доступно при выборе `Наличие постоянных магнитов в роторе` - `вкл`	0.02	–	Вб

2. Входы и выходы#

Параметры	вход/выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Внешний момент силы	Вход	Значение момента на валу от нагрузки	Н\(\cdot\) м	Автоматика
N	Вход	Нулевая точка статорных обмоток	-	Электроника
Угловая частота	Выход	Подключается к портам угловой скорости блоков из библиотеки Маханика/Вращательное движение	рад/с	Угловая скорость
+A	Выход	Положительный вывод обмотки фазы А	-	Электроника
+B	Выход	Положительный вывод обмотки фазы B	-	Электроника
+C	Выход	Положительный вывод обмотки фазы C	-	Электроника

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков