Двухкамерный пневмоцилиндр (вращательное движение) (П)#

Блок Двухкамерный пневмоцилиндр (вращательное движение) (П) моделирует привод поворотного действия в пневматической сети, который преобразует перепад давления между двумя камерами цилиндра в крутящий момент.

1. Уравнения сохранения массы для каждой камеры (1) :

(1)#\[\dot{m}=\rho \cdot D \cdot \omega +(\frac{1}{\beta}\cdot \frac{dp}{dt}-\alpha\cdot \frac{dT}{dt})\cdot \rho \cdot V\]

где:

\(\dot{m}\) – расход газа, [кг/с];

\(\rho\) - плотность газа, [кг/м\(^3\)];

\(\omega\) - угловая скорость движения поршня, [рад/с];

D - объемное смещение поршня, [м\(^3\)/рад];

\(\beta\) - модуль упругости газа, [Па];

\(\alpha\) - коэффициент изобарного теплового расширения, [1/K];

p - давление газа внутри камеры, [Па];

V - объем пневматической камеры, [м\(^3\)].

2. Энергетический баланс для камеры

Закон сохранения энергии (2):

(2)#\[\phi+Q-p\cdot D \cdot \omega =\frac{\delta E}{\delta t}\]

где:

Q - тепловой поток через тепловой порт, [Вт];

\(\phi\) - поток энергии через входной порт камеры, [Вт];

p - давление газа внутри камеры, [Па];

D - объемное смещение поршня, [м\(^3\)/рад];

\(\omega\) - угловая скорость движения поршня, [рад/с];

E - энергия газа, [Дж].

Угловая скорость поршня (3):

(3)#\[\omega=\frac{d\theta}{dt}\]

где:

\(\omega\) - угловая скорость поршня, [рад/с];

\(\theta\) - угловое перемещение поршня, [рад].

Объём камеры (4):

(4)#\[V=V_{dead}+D\cdot \theta\]

где:

V - объем пневматической камеры, [м\(^3\)]

\(V_{dead}\) - мертвый объем в камере, [м\(^3\)];

D - объемное смещение поршня, [м\(^3\)/рад];

\(\theta\) - угловое перемещение поршня, [рад].

Уравнение крутящего момента (5):

(5)#\[M=D\cdot (p_1-p_2)\]

где:

M - крутящий момент, [Н\(\cdot\)м];

D - объемное смещение поршня, [м\(^3\)/рад];

\(p_1\) - давление в камере 1, [Па];

\(p_2\) - давление в камере 2, [Па].

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Полный ход поршня	0.1	-	рад
Начальный поворот поршня	0.05	-	рад
Объёмное перемещение поршня в камере 1	0.015	-	м\(^3\)/рад
Мертвый объем камеры 1	1.0E-6	-	м\(^3\)
Начальное давление газа в камере 1	15000.0	-	Па
Площадь сечения входного порта камеры 1	0.01	-	м\(^2\)
Начальная температура газа в камере 1	20.0	-	°С
Объёмное перемещение поршня в камере 2	0.015	-	м\(^3\)/рад
Мертвый объем камеры 2	1.0E-6	-	м\(^3\)
Начальное давление газа в камере 2	15000.0	-	Па
Площадь сечения входного порта камеры 2	0.01	-	м\(^2\)
Начальная температура газа в камере 2	20.0	-	°С

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Вход камеры 1	Вход	-	-	Пневматика
Тепловой порт_1	Вход	-	-	Теплопередача
Вход камеры 2	Вход	-	-	Пневматика
Тепловой порт_2	Вход	-	-	Теплопередача
Момент	Выход	-	Н\(\cdot\)м	Вращательное движение

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков