Трёхфазная линия электропередачи (параметры прямой и нулевой последовательностей)#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок Трёхфазная линия электропередачи (параметры прямой и нулевой последовательностей) реализует математическую модель трёхфазной линии электропередачи (ЛЭП) с сосредоточенными параметрами в соответствии с П-образной схемой замещения, которая приведена на рис. 1 .

Рис. 1 П-образная схема замещения трёхфазной ЛЭП с сосредоточенными параметрами#

Примечание

В блоке задаются не параметры схемы замещения напрямую, а параметры прямой и нулевой последовательностей, базовая частота и длина секции, из которых с учетом равномерного распределения параметров вдоль ЛЭП рассчитываются необходимые значения. Такая форма задания параметров позволяет учесть взаимные активные сопротивления, индуктивности и ёмкости трехфазной ЛЭП, не задавая напрямую для каждого параметра матрицы значений размерностью 3х3. Подробнее про преобразование матриц параметров в значения прямой и нулевой последовательностей можно узнать в дополнительной литературе[1].

Важно

Для получения более детальной кривой распределения напряжения вдоль ЛЭП необходимо разбить линию на несколько секций, каждая из которых моделируется данным блоком.

На рис. 1 приведены следующие параметры схемы замещения:

\(R_{соб}\) – собственное активное сопротивление фазного провода, отражающее потери на нагрев;
\(L_{соб}\) – собственная индуктивность фазного провода, отражающая самоиндукцию проводника;
\(R_{вз}\) – взаимное активное сопротивление фазного провода;

Примечание

Эта величина не имеет физического смысла и появляется при исключении из схемы замещения ненулевого активного сопротивления нейтрали

Примечание

Если в процессе расчета наибольший интерес представляют фазные параметры режима, можно принять активное сопротивление нейтрали равным 0. В таком случае в свойстве Погонное активное сопротивление прямой и нулевой последовательностей необходимо задать одинаковые значения сопротивлений.

\(L_{вз}\) – взаимная индуктивность фазного провода, отражающая взаимную индукцию между проводами фаз;
\(C_{м/ф}\) – ёмкость между фазами ЛЭП, обуславливающая токи смещения между фазными проводами;
\(C_з\) – ёмкость между фазным проводом и землей, обуславливающая токи утечки на землю.

Порядок расчёта параметров прямой и нулевой последовательностей для схемы замещения ЛЭП описан в статье «Порядок расчета удельных параметров моделей трехфазных ЛЭП»

Параметры схемы замещения рассчитываются из заданных пользователем погонных параметров для прямой и нулевой последовательностей по формулам (1), (2) и (3) :

(1)#\[R_{соб}=(2\cdot R_1+R_0)/3, R_{вз}=(R_0-R_1)/3\]

(2)#\[L_{соб}=(2\cdot L_1+L_0)/3, L_{вз}=(L_0-L_1)/3\]

(3)#\[C_{м/ф}=C_1, C_з=3 \cdot C_1 \cdot C_0/(C_1-C_0)\]

где \(R_1, R_0, L_1, L_0, C_1, C_0\) – расчетные параметры прямой и нулевой последовательностей с учетом длины линии и равномерного распределения параметров вдоль линии.

Примечание

При задании параметров блока не рекомендуется задавать в свойстве Погонная ёмкость прямой и нулевой последовательностей одинаковые значения ёмкостей, поскольку в таком случае в формуле (3) знаменатель выражения может быть равен 0 при определенных значениях других параметров.

В блоке приближенно учитывается равномерное распределение параметров линии по длине по формулам (4), (5), (6), (7), (8), (9) и (10)[2] для каждой последовательности в отдельности:

(4)#\[z=r+j\cdot w \cdot l, y=j \cdot w \cdot c;\]

(5)#\[Z_в=\sqrt{\frac{z}{y}};\]

(6)#\[\gamma =\sqrt{z\cdot y};\]

(7)#\[Z=Z_в \cdot sh(\gamma \cdot L_{ЛЭП});\]

(8)#\[R=Re(Z), L=Im(Z)/w;\]

(9)#\[Y=\frac{2}{Z_в}\cdot th(\gamma \cdot \frac{L_{ЛЭП}}{2});\]

(10)#\[C=Im(Y)/w,\]

где:

r, l, c – погонные значения активного сопротивления, индуктивности и ёмкости;

\(w=2\cdot \pi \cdot f\) – угловая частота, которая вычисляется для заданной пользователем базовой частоты \(f\);

\(z, y\) – погонные комплексные последовательное сопротивление и поперечная проводимость;

\(Z_в\) – волновое сопротивление;

\(\gamma\) – постоянная распространения;

\(L_{ЛЭП}\) – длина линии, заданная пользователем;

\(R, L, C\) – значения активного сопротивления, индуктивности и ёмкости с учетом их равномерного распределения по длине линии.

Примечание

При задании свойств блока необходимо проверить значение фазовой скорости \(v_в=\frac{1}{l\cdot c}\)[3]. Максимальное значение этого параметра составляет 300000 [км/с], при превышении этого значения не гарантируется корректность результатов моделирования.

Рассчитанные по формулам (4), (5), (6), (7), (8), (9) и (10) параметры \(R, L, C\) будут корректны при значении частоты питающей сети, близкой к Базовой частоте. При значительном отклонении частоты сети рекомендуется уточнить значение соответствующего свойства.

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Базовая частота	50.0	-	Гц
Длина секции	100.0	-	км
Погонное активное сопротивление прямой и нулевой последовательностей: \(R_1\); \(R_0\)	0.301; 0.443	-	Ом/км
Погонная индуктивность прямой и нулевой последовательностей: \(L_1\); \(L_0\)	0.00134; 0.00459	-	Гн/км
Погонная ёмкость прямой и нулевой последовательностей: \(C_1\); \(C_0\)	8.62e-9; 4.32e-9	-	Ф/км

2. Входы и выходы#

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
A+	Вход	-	-	Электроника
B+	Вход	-	-	Электроника
C+	Вход	-	-	Электроника
A-	Выход	-	-	Электроника
B-	Выход	-	-	Электроника
C-	Выход	-	-	Электроника

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков

Трёхфазная линия электропередачи (параметры прямой и нулевой последовательностей)#

1. Свойства#

2. Входы и выходы#

3. Источники#