Реечная передача#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок Реечная передача предназначен для преобразования поступательного движения во вращательное. Данная передача состоит из зубчатого колеса с радиусом r и рейки, основным параметром которой является угол подъема \(\alpha\). Отрицательное значение угла образует левую резьбу, а положительное – правую.

Входной порт принимает сигнал скорости в [м/с], выходной - угловую скорость в [рад/с] (см. рис. 1 ниже). Выходной порт передает момент в [Н \(\cdot\) м].

Жесткость и демпфирование поверхности соприкосновения необходимы для расчета нормальной силы, действующей на резьбу. Для учета трения указывается коэффициенты статического трения и трения скольжения.

В данном блоке реализована модель трения “Интегратор со сбросом”, в которой величина силы статического трения зависит от граничного расстояния действия статического трения, которое указывается в свойствах блока.

Результирующая сила состоит из нормальной и касательной составляющих. Нормальная сила зависит от относительной скорости и пройденного расстояния (1) :

(1)#\[F_{норм.}=d \cdot v_{отн.} + k\cdot \int v_{отн}dt\]

где:

d - демпфирование, [Н \(\cdot\)c/м];

k - жесткость, [Н/м];

\(v_{отн.}\) - относительная скорость, [м/c].

Изначально передача находится в режиме покоя, при ненулевой относительной скорости образуется статическая сила трения (2) :

(2)#\[F_{статич.}=c_{статич.}\cdot F_{норм.}\]

При статическом трении касательная сила зависит от границы расстояния s\(_{граница}\) (3) :

(3)#\[F_{кас.}=\frac {F_{статич.}}{s_{граница}}\cdot s + k_{статич.} \cdot v_{отн.кас.}\]

где:

\(k_{статич.}\) - жесткость при статическом трении, [Н/(м/с)];

\(s_{граница}\) - граничное расстояние, при преодолении которого наступает режим скольжения, [м];

\(c_{статич.}\) - коэффициент статического трения, [о.е.];

\(v_{отн.кас.}\) - относительная скорость, параллельная поверхности витка резьбы винта, [м/с].

В режиме скольжения трение вычисляется относительно нормальной силы по формуле (4) :

(4)#\[F_{скольж.}=c_{скольж.}\cdot F_{норм.}\]

Эффект Штрибека позволяет осуществить плавный переход между статическим и динамическим трением. Для учета данного эффекта необходимо включить тумблер Учитывать эффект Штрибека. При данной конфигурации сила трения приобретает экспоненциальный характер и определяется по формуле (5) :

(5)#\[Ф=(F_{скольж.}+(F_{статич.}-F_{скольж.})\cdot e^{(-3\cdot |v_{отн.кас.}|/ c_{Штрибек})})\]

Сила на рейке вычисляется по формуле (6) :

(6)#\[F_1=F_{норм.}\cdot cos(\alpha)-F_{кас.}\cdot sin(\alpha)\]

Момент на колесе вычисляется по формуле (7) :

(7)#\[T_2=R\cdot (F_{норм.}\cdot cos(\alpha)-F_{кас.}\cdot sin(\alpha))\]

visual_demonstration — Рис. 2 Угол подъема рейки#

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Радиус колеса	0.01	-	м
Угол подъема	2.0	-	град
Жесткость	1000.0	-	Н/м
Демпфирование	1000.0	-	Н/(м/с)
Коэффициент трения скольжения	0.01	-	о.е.
Коэффициент статического трения	0.02	-	-
Жесткость статического трения	1000	-	Н/(м/с)
Граница расстояния, при которой действует статическая сила трения	0.001	-	м
Учитывать эффект Штрибека	выкл	-	-
Переходная скорость эффекта Штрибека, доступно при выборе `Учитывать эффект Штрибека` - `вкл`	0.001	-	м/с
Изменить направление движения	выкл	вкл(ИСТИНА) - преобразование вращательного движения в поступательное; выкл(ЛОЖЬ) - преобразование поступательного движения во вращательное	-

2. Входы и выходы#

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Скорость	Вход	Доступен, когда свойство `Изменить направление движения` - `выкл`	м/c	Поступательное движение
Угловая скорость	Вход	Доступен, когда свойство `Изменить направление движения` - `вкл`	рад/c	Вращательное движение
Момент	Выход	Доступен, когда свойство `Изменить направление движения` - `выкл`	Н \(\cdot\) м	Вращательное движение
Сила	Выход	Доступен, когда свойство `Изменить направление движения` - `вкл`	Н	Поступательное движение

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков