Участок трубопровода (ИГ)

Внешний вид блока в REPEAT VISION

 Блок описывает течение изотермической жидкости через участок трубы и учитывает потери давление при трении об шероховатую стенку трубы.

 Опционально блок может учитывать сжатие изотермической жидкости, упругие деформации стенок трубы, инерцию изотермической жидкости.

 Трубу можно разбить на несколько участков.

Потери давления вследствие трения:

• Если число Рейнольдса потока меньше, чем верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного потока, то потери давления считаются по формуле (1) :

(1)\[ \Delta P_{fric} = \frac{\nu \cdot \lambda}{2\cdot D^2\cdot S}\cdot L \ \cdot \dot{m} \]

где:

 \(\nu\) - кинематическая вязкость, [м\(^2\)/c];

 \(\lambda\) - коэффициент трения Дарси, который равен 64;

 \(L\) - длина трубы, [м];

 \(D\) - диаметр трубы, [м];

 \(S\) - площадь сечения трубы, [м\(^2\)];

 \(m\) - массовый расход жидкости, [кг/с].

• Если число Рейнольдса потока больше, чем нижний предел числа Рейнольдса для турбулентного потока, то потери давления считаются по формуле (2):

(2)\[ \Delta P_{fric} = \frac{f}{2\cdot \rho \cdot S^2} \cdot \frac{L}{D} \cdot \mid \dot{m} \mid \cdot \dot{m} \]

где:

 \(f = \{-1.8 \cdot \ log_{10}[\frac{6.9}{Re} + (\frac{\varepsilon}{3.7\cdot D_h})^{1.11}] \}^{-2}\);

 \(\rho\) – плотность жидкости, [кг/м\(^3\)];

 \(S\) – площадь сечения трубы, [м\(^2\)];

 \(L\) – длина трубы, [м];

 \(D\) – диаметр трубы, [м];

 \(\dot{m}\) – массовый расход жидкости, [кг/с];

 \(Re\) – число Рейнольдса;

 \(\varepsilon\) – шероховатость трубы;

 \(D_h\) – гидравлический диаметр трубы, [м].

• Если число Рейнольдса соответствует переходному процессу, то коэффициент сопротивления находится линейной интерполяцией между пограничными точками турбулентного и ламинарного режима течения.

Закон сохранения массы:

• Если жидкость несжимаемая, то расход на входе и выходе трубопровода одинаковый. Если выбран режим сжимаемой жидкости, то каждый сегмент трубы разбивается на три части - две трубы, соединённые ёмкостным узлом. Закон сохранения массы в ёмкостном узле определяется соотношением (3) :

(3)\[ \dot{m_A} + \dot{m_B} = \dot{P_n} \cdot \frac{\Delta \rho_n}{\Delta P_n}\ \cdot V \cdot \dot{m_A} \]

где:

 \(\dot{m_A}\) – массовый расход жидкости в «левой» трубе, [кг/с];

 \(\dot{m_B}\) – массовый расход жидкости в «правой» трубе, [кг/с];

 \(P_n\) – давление в ёмкостном узле, [Па];

 \(\rho_n\) – плотность жидкости в ёмкостном узле, [кг/м\(^3\)];

 \(V\) – объём сегмента трубы, [м\(^3\)].

• Если учитываются деформации стенок трубопровода, то в закон сохранения массы добавляется член, связанный с объёмным расширением (4) :

(4)\[ \dot{m_A} + \dot{m_B} = \dot{P_n}\cdot \frac{\Delta \rho_n}{\Delta P_n}\ \cdot V + \rho_n \cdot \dot{V} \]

Закон сохранения импульса:

 Суммарный перепад давления между концами трубы определяется потерями на трение и разницей высотных отметок (5) :

(5)\[ \Delta P = \Delta P_{fric} + \rho \cdot \Delta z \cdot g \]

 \(P_{fric}\) – потери давления на трение, [Па];

 \(\rho\) – плотность жидкости, [кг/м\(^3\)];

 \(\Delta z\) – разница высотных отметок, [м];

 \(g\) – ускорение свободного падения, [м/с\(^2\)].

 Если учитывается инерция жидкости, то полный перепад давления определяется формулой (6):

(6)\[ \Delta P = \Delta P_{fric} + \rho \cdot \Delta z \cdot g + \ddot{m} \cdot \frac{L}{2\cdot S} \]

 \(L\) – длина трубы, [м];

 \(S\) – площадь сечения трубы, [м\(^2\)].

Характеристики трубопровода:

 Если выбраны деформируемые стенки трубопровода, то объёмное расширение трубы считается по формуле (7) :

(7)\[ \dot{V} = \frac{\pi}{2}\cdot D \cdot L\cdot \frac{D(p)-D}{\tau} \]

где:

 \(\dot{V}\) – объёмное расширение, [м\(^3\)];

 \(L\) – длина трубы, [м];

 \(D(P)\) – Диаметр трубопровода, в зависимости от давления, [м];

 \(D\) – диаметр трубопровода на предыдущем шаге интегрирования, [м];

 \(\tau\) – постоянная времени объёмного расширения.

 Изменение диаметра трубы, также как и объёмное расширение, ограничено постоянной времени объёмного расширения.

 Диаметр трубы зависит от статического давления в сегменте трубы (8):

(8)\[D(P) = D_n \cdot(1 + \epsilon_{hoop})\]

где:

 \(\epsilon_{hoop} = \frac{P\cdot D_n}{2\cdot E \cdot h} \cdot [1 - \frac{\nu}{2}]\)

 \(P\) – статическое давление внутри трубы, [Па];

 \(D_n\) – номинальный диаметр трубы, [м];

 \(E\) – модуль Юнга стенки трубы;

 \(h\) – толщина стенки трубы, [м];

 \(\nu\) – коэффициент Пуассона.

1.  Свойства

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Гидродинамическая сжимаемость	выкл	-	-
Инерция жидкости, доступно когда Гидродинамическая сжимаемость - вкл	выкл	-	-
Количество сегментов, доступно когда Гидродинамическая сжимаемость - вкл	1	-	-
Длина трубы	5	-	м
Диаметр трубы	0.1	-	м
Перепад высоты между двумя точками	0	-	м
Ускорение свободного падения	9.81	-	м/с\(^2\)
Абсолютная шероховатость внутренней поверхности	15e-6	-	м
Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного потока	2000	-	-
Нижний предел числа Рейнольдса для турбулентного потока	4000	-	-
Отсутствует деформация стенки, доступно когда Гидродинамическая сжимаемость - вкл	вкл	-	-
Толщина стенки трубы, доступно когда Гидродинамическая сжимаемость - вкл и Отсутствует деформация стенки - выкл	0.05	-	м
Модуль Юнга, доступно когда Гидродинамическая сжимаемость - вкл и Отсутствует деформация стенки - выкл	6.9e10	-	Па
Коэффициент Пуассона, доступно когда Гидродинамическая сжимаемость - вкл и Отсутствует деформация стенки - выкл	0.33	-	-
Постоянная времени объемного расширения, доступно когда Гидродинамическая сжимаемость - вкл и Отсутствует деформация стенки - выкл	0.01	-	с
Начальное избыточное давление жидкости, доступно когда Гидродинамическая сжимаемость - вкл	0	-	Па
Начальный массовый расход, доступно когда Гидродинамическая сжимаемость - вкл и Инерция жидкости - вкл	0	-	кг/с

2.  Входы и выходы

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Вход	Вход	-	-	Изотермическая гидравлика
Выход	Выход	-	-	Изотермическая гидравлика

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков

3.  Примеры использования

Для быстрого ознакомления с данным блоком откройте один из следующих ДЕМО-примеров:

1. [DEMO] Трубопровод между двумя резервуарами

2. [DEMO] Трубопровод с местным сопротивлением

3. [DEMO] Модель нестационарного течения в системе водоснабжения

4. [DEMO] Поиск требуемого расхода в трубопроводной системе

С примером использования данного блока можно ознакомиться:

• В уроке Трубопровод между двумя резервуарами

• В практическом руководстве Определение требуемого расхода воды в трубопроводной системе