Ряд Фурье#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок Ряд Фурье выполняет анализ Фурье входного сигнала в течение одного периода основной частоты сигнала. Данный блок можно использовать для вычисления амплитуды и фазы нулевой, первой или любой другой гармонической составляющей входного сигнала.

См. также

С примером использования данного блока можно ознакомиться в подразделе Электроэнергетика раздела Электротехника практическое руководство Моделирование токовой направленной защиты нулевой последовательности ЛЭП 220 кВ

Номера гармоник, начальные значения амплитуд и аргументов задаются в виде массива. При задании более одного элемента в массивах выходные сигналы становятся векторными. Для получения данных для каждой гармоники в таком случае необходимо использовать блок Демультиплексор, указав в нем количество выходных портов, равное количеству гармоник.

Входной сигнал f(t) можно представить в виде ряда Фурье (1):

(1)#\[f(t)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{ \bowtie}a_n\cdot cos(n\cdot\omega \cdot t)+b_n\cdot cos(n\cdot\omega \cdot t)\]

где:

n - номер гармоники, n=1 соответствует основной гармонике.

Амплитуда и фаза выбранной гармоники рассчитываются по формулам ниже (2), (3) :

(2)#\[|H_n|=\sqrt{a_n^2+b_n^2}\]

(3)#\[\angle H_n=arctg(\frac{a_n}{b_n})\]

где (4), (5) :

(4)#\[a_n=\frac{2}{T}\cdot\int_{t-T}^{t}f(t)sin(n\cdot\omega \cdot t)dt\]

(5)#\[T=\frac{1}{f_1}\]

\(f_1\) - основная частота сигнала.

В течение первого периода основной частоты сигнала выходные значения амплитуды и фазы будут равны указанным начальным входным параметрам, поскольку для получения вычисленных значений необходимо, чтобы завершился первый период основной частоты.

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Номера рассчитываемых гармоник	1.0; 3.0; 5.0	-	-
Начальные значения амплитуд заданных гармоник	0.0; 0.0; 0.0	-	-
Начальные значения аргументов заданных гармоник	0.0; 0.0; 0.0	-	град
Базовая частота	50.0	-	Гц
Тип задания дискретизации: Децимация фундаментальной частоты дискретизации проекта; Период дискретизации; Частота дискретизации	Децимация фундаментальной частоты дискретизации проекта	-	-
Коэффициент децимации фундаментальной частоты дискретизации проекта, доступно при выборе `Тип задания дискретизации` - `Децимация фундаментальной частоты дискретизации проекта`	1	-	-
Период дискретизации, доступно при выборе `Тип задания дискретизации` - `Период дискретизации`	0.05	-	с
Частота дискретизации, доступно при выборе `Тип задания дискретизации` - `Частота дискретизации`	20.0	-	Гц

2. Входы и выходы#

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Входной сигнал	Вход	-	-	Автоматика
Амплитуды	Выход	-	-	Автоматика
Углы	Выход	-	град	Автоматика

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков