Золотниковое отверстие (П)#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок Золотниковое отверстие (П) моделирует изменения энергии и давления жидкости при прохождении элемента теплогидравлической системы - отверстия переменной площади между катушкой и втулкой с отверстиями. Отверстия втулки могут представлять собой серию круглых или прямоугольное отверстие. Скорость потока зависит от общей площади отверстия между втулкой, отверстиями и золотником, который выдвигается или втягивается в зависимости от сигнала, полученного в порте S.

Усилие, действующее на катушку, рассчитывается как (1):

(1)#\[F=\frac{\dot{-m_A^2}}{\rho\cdot A}\cdot cos(\alpha)\cdot \epsilon\]

где:

\(\dot{m_A}\) - массовый расход в порту А, [кг/с];

\(\rho\) – плотность жидкости, [кг/м\(^3\)];

A — открытая площадь отверстия, которая определяется положением золотника и параметризацией отверстия, [м\(^2\)];

\(\epsilon\) - ориентация отверстия , которая указывает на отверстие отверстия, которое связано с положительным или отрицательным сигналом в точке S.

\(\alpha\) - угол струи, который рассчитывается по аппроксимации формулы фон Мизеса (2):

(2)#\[\alpha_{jet}=0.3663+0.8373\cdot (1-e^{\frac{-h}{1.848\cdot c}})\]

где:

c - радиальный зазор;

h - высота отверстия.

1. Площадь отверстия#

Для регулируемых отверстий установка Направление открытия на Положительное указывает, что отверстие открывается, когда элемент управления выдвигается, а Отрицательное указывает, что отверстие открывается, когда элемент управления втягивается.

Область утечки считается небольшой областью, открытой для потока, когда отверстие закрыто, что обеспечивает числовую непрерывность. Кроме того, ненулевой Коэффициент сглаживания может обеспечить повышенную числовую стабильность, когда отверстие находится в почти закрытом или почти открытом положении.

Круглые отверстия

Установка Форма отверстий на Круглые равномерное распределение заданного пользователем количества отверстий по периметру втулки с одинаковыми диаметрами и центрами, расположенными в одной плоскости, рис. 1 :

Открытая площадь рассчитывается как (3):

(3)#\[A_{orifice}=n_0 \cdot \frac{d_0^2}{8}\cdot(\theta-sin\theta)+A_{leak}\]

Угол открытия отверстия θ задается управляющим сигналом в S (4):

(4)#\[\theta=2 \cdot cos^{-1} (1-\frac{2\cdot \Delta S}{d_0})\]

где:

\(n_0\) - количество отверстий;

\(d_0\) - диаметр отверстий;

\(A_{leak}\) = c \(\cdot\) d\(_0\)\(\cdot\) n\(_0\)

\(\Delta S\) – расстояние перемещения органа управления от начального положения.

Максимальная открытая площадь составляет (5):

(5)#\[A_{max}=\frac{П}{4} \cdot d_0^2 \cdot n_0 + A_{leak}\]

Прямоугольное отверстия

Настройка Форма отверстий - Прямоугольные для моделирования одной прямоугольной прорези в трубной муфте, рис. 2 :

Для отверстия с прорезью в прямоугольной втулке открытая площадь равна (6):

(6)#\[A_{orifice}=w\cdot \Delta S+A_{leak}\]

где w — ширина отверстия.

Максимальное расстояние открытия между гильзой и корпусом составляет (7):

(7)#\[A_{max}=w\cdot \Delta S_{max}+A_{leak}\]

где \(\Delta S_{max}\) – это расстояние между пазовым отверстием и расстоянием между закрытым и открытым отверстием.

При минимальной площади отверстия отверстия площадь утечки составляет (8):

(8)#\[A_{leak}=c\cdot w\]

2. Численно сглаженное смещение#

В крайних значениях диапазона открытия отверстия вы можете поддерживать числовую устойчивость в своей симуляции, регулируя блок Коэффициент сглаживания. Блок применяет функцию сглаживания к каждому расчетному смещению, но в первую очередь влияет на симуляцию в крайних значениях этого диапазона.

Если параметр Коэффициент сглаживания не равен нулю, блок плавно насыщает отверстие отверстия между 0 и \(\Delta S_{max}\), где \(\Delta S_{max}\):

Значение параметра Диаметр отверстия, когда Форма отверстий установлена на Круглые.
Значение параметра Смещение золотника в закрытом положении, когда Форма отверстий установлено на Прямоугольные.

Расчёт массового расхода

Блок вычисляет массовый расход как (9):

(9)#\[ \dot m=C_d \cdot S_r \cdot \sqrt {\frac{2 \cdot \gamma}{\gamma - 1}\cdot p_{in} \cdot \rho_{in} \cdot (\frac{p_{out}}{p_{in}})^{\frac {2}{\gamma}}\cdot(\frac{1-(\frac{p_{out}}{p_{in}})^{\frac {\gamma-1}{\gamma}}}{1-(\frac{S_R}{S})^2\cdot(\frac{p_{out}}{p_{in}})^{\frac {2}{\gamma}}})}\]

где:

\(C_d\) – коэффициент разряда;

\(S_r\) – площадь отверстия, [м\(^2\)];

S — площадь поперечного сечения портов A и B, [м\(^2\)];

\(\rho\) – плотность газа, [кг/м\(^3\)];

p - давление газа, [Па];

\(\gamma\) - показатель адиабаты.

Линеаризация уравнения при \(\frac{p_{out}}{p_{in}}\)>B\(_{lam}\) (10):

(10)#\[ \dot m=C_d \cdot S_r \cdot \sqrt {\frac{2 \cdot \gamma}{\gamma - 1}\cdot p_{avg}^{\frac {2 - \gamma}{\gamma}} \cdot \rho_{avg} \cdot B_{lam}^{\frac {2}{\gamma}}\cdot(\frac{1- B_{lam}^{\frac {\gamma - 1}{\gamma}}}{1-(\frac{S_r}{S})^2\cdot B_{lam}^{\frac {2}{\gamma}}}})\cdot (\frac {p_{in}^{\frac {\gamma - 1}{\gamma}}-p_{out}^{\frac {\gamma - 1}{\gamma}}}{1-B_{lam}^{\frac {\gamma - 1}{\gamma}}})\]

Когда отношение давления меньше соотношения \(\frac{p_{out}}{p_{in}}\) < \((\frac{2}{\gamma +1})^\frac {\gamma}{\gamma-1}\) уравнением принимается (11):

(11)#\[ \dot m=C_d \cdot S_r \cdot \sqrt {\frac{2 \cdot \gamma}{\gamma + 1}\cdot p_{in} \cdot \rho_{in} \cdot (\frac{1}{(\frac{\gamma +1}{2})^{\frac{2}{\gamma -1}}-(\frac{S_r}{S})^2}})\]

Закон сохранения энергии (12):

(12)#\[ {\phi}_{A}+{\phi}_{B}=0 \]

где:

\(\phi_А\) - поток энергии на входе, [Вт];

\(\phi_В\) - поток энергии на выходе, [Вт].

3. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Форма отверстий: Круглые; Прямоугольные	Круглые	-	-
Направление открытия: Положительное; Отрицательное	Положительное	-	-
Восстановление давления	выкл	-	-
Диаметр отверстия, доступно когда `Форма отверстий` - `Круглые`	5e-3	-	м
Количество отверстий, доступно когда `Форма отверстий` - `Круглые`	6.0	-	шт
Ширина прямоугольного отверстия, доступно когда `Форма отверстий` - `Прямоугольные`	0.01	-	м
Полный ход золотника, доступно когда `Форма отверстий` - `Прямоугольные`	0.005	-	м
Смещение золотника в закрытом положении	0.0	-	м
Коэффициент восстановления, доступно когда `Восстановление давления` - `вкл`	0.64	-	-
Площадь утечки	1e-10	-	м\(^2\)
Коэффициент сглаживания	0.01	-	-
Отношение давлений перехода между ламинарным и турбулентным режимом течения	0.999	-	-

4. Входы и выходы#

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Смещение золотника	Вход	-	м	Автоматика
Вход	Вход	-	-	Пневматика
Выход	Выход	-	-	Пневматика

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков