Преобразование Парка (abc-dq0)#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок Преобразование Парка (abc-dq0) выполняет прямое или обратное преобразование Парка. В блоке есть возможность выбора между стандартным и инвариантным по мощности преобразованием, типом расположения оси d относительно оси фазы A.

Прямое преобразование Парка позволяет перейти от трёхфазной системы координат abc к вращающейся со скоростью ротора двухфазной системе dq0 с нулевой составляющей.

Примечание

Для симметричной системы эта составляющая будет равна 0.

Обратное преобразование Парка позволяет совершить обратный переход: от двухфазной системы координат dq0 к трёхфазной системе координат abc [1].

Примечание

Тип преобразования определяется в зависимости от выбранного значения свойства Направление преобразования.

Прямое преобразование выполняется по формуле (1), обратное – по формуле (2):

(1)#\[\begin{split}\begin{pmatrix}d \\ q \\ 0 \\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} cos(\omega t +\Theta _{dq}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} -\frac{2\cdot \pi}{3}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{2\cdot \pi}{3})\\ cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{\pi}{2}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{\pi}{2} -\frac{2\cdot \pi}{3}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{\pi}{2} +\frac{2\cdot \pi}{3} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}A\\ B \\ C \\ \end{pmatrix}\end{split}\]

(2)#\[\begin{split}\begin{pmatrix}A\\ B \\ C \\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} cos(\omega t +\Theta _{dq}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{ \pi}{2}) & 1\\ cos(\omega t +\Theta _{dq} -\frac{2\cdot \pi}{3}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{\pi}{2} -\frac{2\cdot \pi}{3}) & 1 \\ cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{2\cdot \pi}{3}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{\pi}{2} +\frac{2\cdot \pi}{3}) & 1 \\ \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}d \\ q \\ 0\\ \end{pmatrix}\end{split}\]

где:

A, B, C – компоненты трёхфазной системы координат abc;

d, q, 0 – компоненты двухфазной системы координат dq0;

\(\omega t \) – угол, определяющий положение системы координат dq0 в момент времени t при движении с угловой скоростью \(\omega\);

\(\Theta _{dq}\) – угол между осями А и d.

Значение \(\omega \)t является входным параметром для блока и задается пользователем.
Значение \(\Theta _{dq}\) задается в блоке в свойстве Расположение оси d в начальный момент времени. В зависимости от выбранного значения, ось d в начальный момент времени может быть сонаправлена с осью фазы A (см. рис. 1, а ниже), отставать от нее на 90⁰ (см. рис. 1, б ниже) или может быть сдвинута на произвольный угол относительно оси фазы A (см. рис. 1, в ниже) в диапазоне от -180⁰ до 180⁰ .

Location of coordinate system axes at different angle values — Рис. 1 Расположение осей систем координат при различных значениях угла \(\Theta _{dq}\) в начальный момент времени#

На рис. 1 приведен вектор F – это обобщенный или изображающий вектор трехфазной системы, вращающийся со скоростью \(\omega t \).

Выражения, приведенные в формулах (1) и (2), представляют собой стандартное преобразование Парка. Однако если вычислить с использованием этих преобразований активную и реактивную мощности машины, они не будут совпадать с аналогичными величинами в трехфазной системе отсчета. Для сохранения величин мощностей после преобразования применяется преобразование Парка, инвариантное по мощности, которое рассчитывается по формулам (3) и (4) [2]

(3)#\[\begin{split}\begin{pmatrix}d \\ q \\ 0 \\ \end{pmatrix}=\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\begin{pmatrix} cos(\omega t +\Theta _{dq}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} -\frac{2\cdot \pi}{3}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{2\cdot \pi}{3})\\ cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{\pi}{2}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{\pi}{2} -\frac{2\cdot \pi}{3}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{\pi}{2} +\frac{2\cdot \pi}{3} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}A\\ B \\ C \\ \end{pmatrix}\end{split}\]

(4)#\[\begin{split}\begin{pmatrix}A\\ B \\ C \\ \end{pmatrix}=\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\begin{pmatrix} cos(\omega t +\Theta _{dq}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{ \pi}{2}) & \frac{1}{\sqrt{2}}\\ cos(\omega t +\Theta _{dq} -\frac{2\cdot \pi}{3}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{\pi}{2} -\frac{2\cdot \pi}{3}) & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{2\cdot \pi}{3}) & cos(\omega t +\Theta _{dq} +\frac{\pi}{2} +\frac{2\cdot \pi}{3}) & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}d \\ q \\ 0\\ \end{pmatrix}\end{split}\]

Примечание

Данный тип преобразования можно выбрать в свойстве Тип преобразования.

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Направление преобразования: Прямое; Обратное	Прямое	-	-
Тип преобразования: Стандартное; Инвариантное по мощности	Стандартное	-	-
Расположение оси d в начальный момент времени: Сонаправлена с осью фазы A; Отстает от оси фазы A на 90⁰; Другое	Сонаправлена с осью фазы A	-	-
Угол между осями A и d в начальный момент времени	45	-	град

Примечание

Свойство становится доступным при выборе в свойстве Расположение оси d в начальный момент времени значения Другое

2. Входы и выходы#

Примечание

Наименование некоторых входных и выходных параметров зависит от значения свойства Направление преобразования

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
A («Прямое») / d(«Обратное»)	Вход	-	-	Автоматика
B («Прямое») / q («Обратное»)	Вход	-	-	Автоматика
C («Прямое») / 0 («Обратное»)	Вход	-	-	Автоматика
\(\omega\) t	Вход	-	рад	Автоматика
d («Прямое») / A («Обратное»)	Выход	-	-	Автоматика
q («Прямое») / B («Обратное»)	Выход	-	-	Автоматика
0 («Прямое») / C («Обратное»)	Выход	-	-	Автоматика

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков

3. Кодогенерация#

Важно

Блок поддерживает генерацию исходного кода на C

Преобразование Парка (abc-dq0)#

1. Свойства#

2. Входы и выходы#

3. Кодогенерация#

4. Источники#