Передача Винт - гайка (упрощенная)#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Упрощенная винт-гайка моделирует винтовую передачу, где вращательное движение преобразуется в поступательное. Он связывает две оси силовой передачи — винт (В) и гайку (Г) — так, что одна вращается, а другая перемещается линейно, причём с фиксированным заданным соотношением.

Возможно задать направление перемещения гайки - в положительном (правая резьба) или отрицательном (левая). Если резьба правая, то угловая скорость винта \(\omega_{в}\) и линейная скорость гайки \(v_{г}\) имеют одинаковый знак. Если резьба левая - знаки \(\omega_{в}\) и \(v_{г}\) противоположны.

Блок связывает угловую скорость винта с поступательной скоростью гайки: каждый полный оборот винта вызывает линейное перемещение гайки на величину шага L (1) :

(1)#\[\omega_{в} \cdot L = 2 \cdot \pi \cdot v_{г}\]

где:

\(\omega_{в}\) – угловая скорость винта;

\(v_{г}\) – скорость гайки.

Если выразить уравнение через передаточное отношение \(R_{гв} = 2 \cdot \frac{\pi }{L}\), то (2) :

(2)#\[\omega_{в} =R_{гв} \cdot v_{г}\]

где \(L\) - шаг резьбы винта (перемещение гайки за один оборот винта).

Две степени свободы сводятся к одной независимой. Передача момента и силы описывается так (3) :

(3)#\[R_{гв}\cdot M_{в} + F_{г} - F_{потери} = 0\]

где:

\(M_{в}\) – момент на винте;

\(F_{г}\) – сила на гайке;

\(F_{потери}\) – потери силы при передаче мощности. \(𝐹_{потери}\) = 0 без учета потерь.

1. Учет потерь#

При включенном свойстве Учет потерь \(F_{потери} \neq\) 0, потери рассчитываются относительно КПД. За более подробным описанием расчета потерь обратитесь на страницу Расчет потерь.

Заданные КПД:

В варианте с постоянными значениями КПД \(\eta_{вг}\) и \(\eta_{гв}\) задаются пользователем независимо от геометрии резьбы.

Расчет КПД в зависимости от геометрических характеристик зацепления:

Когда учитывается контактное зацепление, коэффициенты \(η_{вг}\), \(\eta_{гв}\) определяются относительно:

Геометрии резьбы — через угол подъёма (λ) и половинного угла резьбы (α);
Коэффициента трения поверхностей k (4) :

(4)#\[\begin{split}\eta_{вг} = \frac{cos \alpha - k \cdot tan \alpha}{cos \alpha +k / tan \lambda}\\\eta_{гв} = \frac{cos \alpha - k / tan \lambda}{cos \alpha +k \cdot tan \alpha}\end{split}\]

Примечание

Полный расчёт КПД зацепления происходит, если передаваемая мощность превышает заданное пороговое значение \(p_{прг}\). В противном случае для численной стабильности КПД полагается равным единице.

Ограничения:

• Инерция компонентов пренебрежимо мала;

• Компоненты считаются абсолютно жёсткими.

2. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Ход винта	0.015	Расстояние, на которое перемещается гайка за один полный оборот винта	м
Вкл - правая резьба; Выкл - левая резьба	выкл	Направление движения гайки при положительном вращении винта: Левая резьба: Противоположное (-); Правая резьба: Сонаправленное (+)	-
Учет потерь	выкл	-	-
КПД винт - гайка, доступно при выборе `Учет потерь` - `вкл` и `Расчет потерь по геометрическим параметрам и коэффициенту трения` - `выкл`	0.45	-	-
КПД гайка - винт, доступно при выборе `Учет потерь` - `вкл` и `Расчет потерь по геометрическим параметрам и коэффициенту трения` - `выкл`	0.75	-	-
Пороговая мощность, доступно при выборе `Учет потерь` - `вкл`	0.001	-	Вт
Расчет потерь по геометрическим параметрам и коэффициенту трения, доступно при выборе `Учет потерь` - `вкл`	выкл	-	-
Половинный угол резьбы, доступно при выборе `Учет потерь` - `вкл` и `Расчет потерь по геометрическим параметрам и коэффициенту трения` - `вкл`	14.5	-	град
Угол подъема, доступно при выборе `Учет потерь` - `вкл` и `Расчет потерь по геометрическим параметрам и коэффициенту трения` - `вкл`	20	-	град
Коэффициент трения, доступно при выборе `Учет потерь` - `вкл` и `Расчет потерь по геометрическим параметрам и коэффициенту трения` - `вкл`	0.08	-	град

3. Входы и выходы#

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Винт	Вход	-	-	Вращательное движение
Гайка	Выход	-	-	Поступательное движение

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков