Шаговый двигатель#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок Шаговый двигатель представляет собой модель синхронной бесщеточной электрической машины со ступенчатым изменением положения ротора. Блок реализует два типа шагового двигателя:

реактивный;
гибридный.

В режиме гибридного шагового двигателя уравнения модели зависят от числа фаз. При числе фаз m = 2 блок описывается следующими уравнениями:

уравнения обмоток статора (1) :

(1)#\[\begin{split}U_A=E_A+I_A \cdot R + \frac{dI_A}{dt}\cdot L\\U_B=E_B+I_B \cdot R + \frac{dI_B}{dt}\cdot L\end{split}\]

где:

\(E_A, E_B\) – ЭДС фазы А и В, соответственно, [В];

\(I_A, I_B\) – ток фазы А и В, соответственно, [А];

R – активное сопротивление обмотки одной фазы, [Ом];

L – индуктивность обмотки одной фазы, [Гн].

уравнения ЭДС обмоток (2) :

(2)#\[\begin{split}E_A=-p \cdot \psi_m \cdot \frac{d\theta}{dt}\cdot sin(p \cdot \theta)\\E_B=-p\cdot \psi_m \cdot \frac{d\theta}{dt}\cdot sin(p \cdot (\theta-\pi/2))\end{split}\]

где:

p – число пар полюсов, зависит от числа фаз m и шага двигателя \(\Delta \theta\), и определяется по формуле (3) :

(3)#\[p=\frac{360}{2\cdot m \cdot \Delta \theta}\]

\(\psi_m\) – максимальное потокосцепление от постоянных магнитов, [Вб];

\(\theta\) – угол поворота ротора, [градусы].

электромагнитный момент на валу (4) :

(4)#\[M_e=-p \cdot \psi_m \cdot I_A \cdot sin(p\cdot \theta)-p \cdot \psi_m \cdot I_B \cdot sin(p\cdot (\theta- \pi/2))- T_{dm}\cdot sin(m\cdot2 \cdot p \cdot \theta)\]

где \(T_{dm}\) – максимальный удерживающий момент, [Н\(\cdot\)м].

При числе фаз m > 2 блок описывается следующими уравнениями:

уравнения обмоток статора (5) :

(5)#\[U_i=E_i+I_i \cdot R + \frac{dI_i}{dt} \cdot L\]

где i – порядковый номер фазы, i=1, 2, 3, 4, 5 (при этом обмотки имеют буквенное обозначение, соответственно – A, B, C, D, E).

уравнения ЭДС обмоток (6) :

(6)#\[E_i=-p \cdot \psi_m \cdot \frac{d\theta}{dt} \cdot sin(p \cdot \theta - \frac{2\cdot \pi \cdot(i-1)}{m})\]

электромагнитный момент на валу (7) :

(7)#\[M_e=\sum^m_{i=1}(-p\cdot \psi_m\cdot I_i \cdot sin(p\cdot \theta-\frac{2\cdot \pi\cdot(i-1)}{m}))-T_{dm}\cdot sin(m\cdot 2 \cdot p \cdot \theta)\]

В режиме реактивного шагового двигателя уравнения машины следующие:

уравнения обмоток статора (8) :

(8)#\[U_i=I_i \cdot R + \frac{dI_i}{dt} \cdot L(\theta)\]

где:

i – порядковый номер фазы, i=1, 2, 3, 4, 5 (при этом обмотки имеют буквенное обозначение, соответственно – A, B, C, D, E);

\(L(\theta)\) – индуктивность фазы, которая изменяется в зависимости от угла положения ротора \(\theta\) по синусоидальному закону от минимального значения \(L_{min}\) до максимального \(L_{max}\).

электромагнитный момент на валу (9) :

(9)#\[M_e=\sum^m_{i=1}(\frac{I_i}{2}\cdot \frac{dL_i}{d\theta})\]

где \(\frac{dL_i}{\theta}\) – изменение индуктивности соответствующей фазы.

Механическое уравнение блока единое для всех типов шагового двигателя (10) :

(10)#\[\frac{d\omega}{dt}\cdot J_Я=M_{вр}-M_{тр}-M_{сн}\]

где:

\(J_Я\) – момент инерции якоря, [Н\(\cdot\)м\(^2\)];

\(M_{вр}\) – электромагнитный момент на валу якоря, [Н\(\cdot\)м];

\(M_{тр}\) – момент трения, определяется трением в подшипниках и щеточно-коллекторным аппаратом, [Н\(\cdot\)м];

\(M_{сн}\) – момент сопротивления, создаваемый нагрузкой на валу якоря, [Н\(\cdot\)м].

Примечание

Это значение подается на блок извне через порт автоматики и/или порт механики.

Момент трения определяется по формуле (11) :

(11)#\[M_{тр}=\omega \cdot K_{тр}\]

где \(K_{тр}\) – коэффициент трения.

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Тип шагового двигателя: Гибридный двигатель (с постоянными магнитами на роторе); Реактивный шаговый двигатель	Гибридный двигатель (с постоянными магнитами на роторе)	–	Гн
Число фаз: 2; 3; 4; 5	2	–	ед.
Активное сопротивление фазной обмотки	0.7	–	Ом
Индуктивность обмотки, доступно при выборе `Тип шагового двигателя` - `Гибридный двигатель (с постоянными магнитами на роторе)`	0.0014	–	Гн
Максимальное потокосцепление, доступно при выборе `Тип шагового двигателя` - `Гибридный двигатель (с постоянными магнитами на роторе)`	0.005	–	Вб
Максимальная индуктивность обмотки, доступно при выборе `Тип шагового двигателя` - `Реактивный шаговый двигатель`	0.002	–	Гн
Минимальная индуктивность обмотки, доступно при выборе `Тип шагового двигателя` - `Реактивный шаговый двигатель`	0.001	–	Гн
Угол поворота ротора за один шаг	1.8	–	град
Максимальный фиксирующий момент	0.02	–	Н\(\cdot\)м
Момент инерции ротора	1.2E-7	–	кг\(\cdot\)м\(^2\)
Коэффициент трения ротора	0.001	–	Н\(\cdot\)м/(рад/с)
Начальная угловая частота	0.0	–	рад/с
Начальный угол поворота ротора	0.0	–	град

2. Входы и выходы#

Параметры	вход/выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Внешний момент силы	Вход	Значение внешнего момента на валу от нагрузки	Н\(\cdot\) м	Автоматика
A+	Вход	Начало фазы А обмотки статора	-	Электроника
A-	Выход	Конец фазы А обмотки статора	-	Электроника
B+	Вход	Начало фазы B обмотки статора	-	Электроника
B-	Выход	Конец фазы B обмотки статора	-	Электроника
C+	Вход	Начало фазы C обмотки статора, используется при числе фаз равном 3, 4 и 5	-	Электроника
C-	Выход	Конец фазы C обмотки статора, используется при числе фаз равном 3, 4 и 5	-	Электроника
D+	Вход	Начало фазы D обмотки статора, используется при числе фаз равном 4 и 5	-	Электроника
D-	Выход	Конец фазы D обмотки статора, используется при числе фаз равном 4 и 5	-	Электроника
E+	Вход	Начало фазы E обмотки статора, используется при числе фаз равном 5	-	Электроника
E-	Выход	Конец фазы E обмотки статора, используется при числе фаз равном 5	-	Электроника
Угловая частота	Выход	Подключается к портам угловой скорости блоков из библиотеки Механика/Вращательное движение	рад/с	Вращательное движение

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков