Планетарная передача с двухвенцовыми сателлитами#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок Планетарная передача с двухвенцовыми сателлитами моделирует планетарную зубчатую передачу со составными планетарными шестернями. Каждая составная планетарная шестерня представляет собой пару жёстко соединённых шестерён разного радиуса, расположенных вдоль общей оси. Одна из двух шестерён входит в зацепление с центральной солнечной шестернёй, а другая — с внешней коронной шестернёй.

Данный блок представляет собой структурный компонент, состоящий из блоков Солнечная шестерня - сателлит и Коронная шестерня - сателлит рис. 1 :

В модели наложены два кинематических и два геометрических ограничения на связанные валы передачи: CompoundPlanetaryGear :

$r_{вод.} \cdot \omega_{вод.} = r_{сол.}\cdot \omega_{сол.} +r_{сат.1} \cdot \omega_{сат.}\\r_{корон.} \cdot ω_{корон.}= r_{вод.} \cdot ω_{вод.} + r_{сат.2}\cdot ω_{сат.}\\r_{вод.}= r_{сол.}+ r_{сат.1} \\r_{корон.}= r_{вод.} + r_{сат.2}$$(CompoundPlanetaryGear)

где:

$r_{вод.}$ – расстояние от оси передачи до оси сателлита (радиус установки сателлита);

$\omega_{вод.}$ – угловая скорость водила;

$r_{корон.}$ – радиус коронной шестерни;

$\omega_{корон.}$ – угловая скорость коронной шестерни;

$r_{сол.}$ – радиус солнечной шестерни;

$\omega_{сол.}$ – угловая скорость солнечной шестерни;

$r_{сат.1}$ – радиус первой ступени сателлита;

$r_{сат.2}$ – радиус второй ступени сателлита;

$ω_{сат.}$ – угловая скорость сателлита.

Передаточное отношение между коронной шестернёй и второй ступенью планетарной шестерни (1) :

(1)#\[\begin{split}g_{PS} = \frac{N_{сат.1}}{N_{\text{сол.}}}= \frac{r_{сат.1}}{r_{\text{сол.}}}\\g_{RP} = \frac{N_{\text{корон.}}}{N_{сат.2}}= \frac{r_{\text{корон.}}}{r_{сат.2}}\end{split}\]

где:

$g_{PS}$ – передаточное отношение между солнечной шестернёй и первой ступенью сателлита;

$g_{RP}$ – передаточное отношение между коронной шестернёй и второй ступенью сателлита;

$N$ — количество зубьев соответствующей шестерни.

Примечание

Для корректной работы передачи передаточное отношение g_RP должно быть строго больше единицы.

Основное кинематическое ограничение в терминах передаточных отношений связывает угловые скорости валов передачи (2) :

(2)#\[(1 + g_{RP} \cdot g_{PS} ) \,\cdot \omega_{\text{вод.}}= \omega_{\text{сол.}} +g_{RP} \cdot g_{PS} \, \cdot \omega_{\text{корон.}}\]

Четыре степени свободы системы сводятся к двум независимым степеням свободы. В модели используются две зубчатые пары: «вторая ступень сателлитов – коронная шестерня» и «солнечная шестерня – первая ступень сателлитов», для которых принимается соглашение о передаче (1,2) = (P2, кор.) и (сол., P1).

Передача крутящего момента в блоке описывается уравнениями:

для зацепления солнечная – первая ступень сателлитов (3) :

(3)#\[g_{PS} \cdot \,M_{\text{сол.}} + M_{P1} - M_{\text{потери}} = 0\]

для зацепления вторая ступень сателлитов – коронная шестерня (4) :

(4)#\[g_{RP} \cdot \,M_{P2} + M_{\text{корон.}} - M_{\text{потери}} = 0\]

где:

$M_{P2}$ – момент передачи для второй ступени сателлитов;

$M_{корон.}$ – момент передачи для коронной шестерни;

$M_{сол.}$ – момент передачи для солнечной шестерни;

$M_{потери}$ – момент потери (равен нулю в идеальном случае).

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Передаточное отношение коронной шестерни (R) к сателлитам (P) (N$_R$/N$_P$)	2.0	-	-
Передаточное отношение сателлитов (P) к солнечной шестерне (S) (N$_P$/N$_S$)	1.0	-	-

2. Входы и выходы#

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Водило (C)	Вход	-	-	Вращательное движение
Коронная шестерня (R)	Выход	-	-	Вращательное движение
Солнечная шестерня (S)	Выход	-	-	Вращательное движение

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков