Модель в пространстве состояний#

Блок Модель в пространстве состояний решает систему уравнений, записанную в следующем виде (1):

(1)#\[\begin{split} \begin{cases}\dot x=A\cdot x+ B\cdot u \\y=C\cdot x+D\cdot u\\x|_{t=t_o}=x_0 \end{cases} \end{split}\]

где:

x – вектор переменных состояния (размерност n × 1);

\(\dot x\) – вектор производных переменных состояния (размерност n × 1);

u – вектор входных величин (размерност m × 1);

y – вектор выходных величин (размерност r × 1);

A (размерност n × n), B (размерност n × m), C (размерност r × n), D (размерност r × m) – матрицы коэффициентов при векторах.

При работе с блоком необходимо учитывать следующие особенности формирования входных данных:

Количество переменных состояния, реализованных в блоке, определяется размерностью матрицы А и числом строк матрицы B. Соответственно, число строк матрицы B должно быть равно размерности матрицы A;
Количество столбцов матрицы C должно быть равно числу переменных состояния, т.е. размерности матрицы A;
Количество входных портов задаётся посредством поля Число входных портов. Число входных портов соответствует числу входных величин и определяет длину вектора u. Таким образом, число столбцов матриц B и D должно быть равно числу входных портов;
Количество выходных портов задаётся посредством поля Число выходных портов. Число выходных портов соответствует числу выходных величин и определяет длину вектора y. Таким образом, число строк матриц C и D должно быть равно числу входных портов.

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Матрица A	<1.0;1.0>_<1.0;1.0>	-	-
Матрица B	<1.0>_<1.0>	-	-
Матрица C	<1.0;1.0>	-	-
Матрица D	<1.0>	-	-
Начальные значения переменных состояния	1.0; 1.0	-	-
Начальные значения входных воздействий	1.0	-	-
Тип задания дискретизации: Децимация фундаментальной частоты дискретизации проекта; Период дискретизации; Частота дискретизации	Децимация фундаментальной частоты дискретизации проекта	-	-
Коэффициент децимации фундаментальной частоты дискретизации проекта, при выборе `Тип задания дискретизации` - `Децимация фундаментальной частоты дискретизации проекта`	1	-	-
Период дискретизации, при выборе `Тип задания дискретизации` - `Период дискретизации`	0.05	-	с
Частота дискретизации, при выборе `Тип задания дискретизации` - `Частота дискретизации`	20.0	-	Гц
Число входных портов	1	-	-
Число выходных портов	1	-	-

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Входной сигнал	Вход	-	-	Автоматика
Выходной сигнал	Выход	-	-	Автоматика

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков