Аппроксимационная модель (ТГ)

Внешний вид блока запуска аппроксимационной модели

Блок Аппроксимационная модель (ТГ) предназначен для использования в рамках библиотеки Теплогидравлика множества аппроксимационных моделей:

1. Нейронных сетей, являющихся частью алгоритмов машинного обучения;

2. Гауссовских процессов;

3. Линейных и нелинейных регрессионных моделей.

Аппроксимационные модели могут содержать в себе любые нелинейные зависимости между входными параметрами модели и результатами вычислений, которые затруднительно описать программным алгоритмом и требует применения таких современных подходов, как например, нейронные сети и других методов машинного обучения.

Блок предназначен для вызова (Inference) аппроксимационной модели и обеспечения обмена данными в процессе моделирования с другими блоками библиотеки Теплогидравлика.

Блок Аппроксимационная модель (ТГ) обеспечивает загрузку модели из нейтрального формата ONNX.

Примечание

В библиотеке Внешние модели содержится блок Аппроксимационная модель, предназначенный для вызова ML моделей в процессе моделирования и обмена данными с блоками библиотеки Автоматика и другими блоками, содержащими порт типа Автоматика.

1.  Требования к аппроксимационной модели, взаимодействующей с блоками библиотеки теплогидравлики

Важно

Основные требования к аппроксимационной модели представлены в описании аналогичного блока библиотеки Внешние модели.

1.1.  Требования к формулированию задачи на аппроксимацию

Аппроксимационная модель должна описывать следующие физические процессы в моделируемой системе:

1. Процесс движения жидкости;

2. Процесс теплообмена.

Узел должен быть составным элементом аппроксимационной модели. Каждый узел \(i\) модели должен включать следующие параметры:

Потенциалы

1. Давление \(\mathbf P_{i}\),

2. Температура \(\mathbf T_{i}\).

Потоки

1. Массовый расход \(\dot{\mathbf m_i}\),

2. Поток энтальпии \(\mathbf H_i\).

В каждом узле \(i\) аппроксимационной модели должны вычисляться зависимости массового расхода \( \dot{\mathbf m_i}\) и потока энтальпии \(\mathbf H_i\) (1) от давления \(\mathbf P_{i}\) и температуры \(\mathbf T_{i}\).

(1)\[\begin{split}\begin{aligned} \dot{\mathbf m_i} &= f(\mathbf P_{i}, \mathbf T_{i}) \\ \mathbf H_i &= g(\mathbf P_{i}, \mathbf T_{i}) \end{aligned}\end{split}\]

в зависимости (1) индекс \(i\) обозначает порядковый номер узла модели.

Аппроксимационная модель должна содержать хотя бы один узел с параметром давления \(\mathbf P_1\) и температуры \(\mathbf T_1\) и расчётными значениями массового расхода \( \dot{\mathbf m_1}\) и потока энтальпии \(\mathbf H_1\).

Правило знаков для расчёта расхода и потока энтальпии

Положительное направление

Положительное направление массового расхода и потока энтальпии принято в узел аппроксимационной модели.

Отрицательное направление

Расход и поток энтальпии, направленные из узла модели, считаются отрицательными.

На схеме ниже изображено два узла аппроксимационной модели с положительным направлением расчётных значений массового расхода и потока энтальпии.

Правило знаков расчёта массового расхода и потока энтальпии для аппроксимационной модели с двумя узлами.

На схеме выше приняты следующие обозначения.

Обозначения	Описание
Синие круги	Узлы модели с параметрами температуры \(\mathbf T_i\) и давления \(\mathbf P_{i}\)
Оранжевые векторы	Положительные направления массового расхода \(\dot{\mathbf m_i}\) и потока энтальпии \(\mathbf H_i\) модели

Вариант расчёта потока энтальпии и массового расхода из одного узла в другой

Аппроксимационная модель может содержать два узла, рассчитывая одно значение потока энтальпии \(\mathbf H\) и одно значение массового расхода \(\dot{\mathbf m}\), направленных от узла 1 к узлу 2 в соответствии с схемой, приведённой ниже.

Расчёт потока энтальпии и массового расхода, направленных от узла 1 к узлу 2 аппроксимационной модели с двумя узлами.

В приведённом выше случае поток энтальпии, направленный к узлу 2, равен \(\mathbf H\), а поток энтальпии узла 1 принимается \( - \mathbf H\). Массовый расход \(\dot{\mathbf m}\) определяется аналогично.

Вариант расчёта потока энтальпии и массового расхода в трёх узлах

Аппроксимационная модель может содержать три и более узла, рассчитывая значения потоков энтальпии \(\mathbf H_i = g(\mathbf P_{i}, \mathbf T_{i})\) и массовых расходов \(\dot{\mathbf m_i} = f(\mathbf P_{i}, \mathbf T_{i})\) в каждом из узлов модели.

Расчёт потоков энтальпии и массовых расходов в трёх узлах аппроксимационной модели.

1.2.  Требования к параметрам аппроксимационной модели

Аппроксимационная модель, взаимодействующая с блоками библиотеки Теплогидравлика, должна:

1. В качестве входных параметров принимать значения давлений (P₁,P₂,Pₙ на рисунке ниже) и температур (T₁,T₂,Tₙ) в узлах моделируемого элемента системы;

2. В результате расчёта модель должна отдавать значения массовых расходов жидкости (m₁, m₂, mₙ на рисунке ниже) и потоков энтальпии (H₁, H₂, Hₙ) в каждом узле моделируемой системы.

flowchart LR inputs["P₁, T₁, P₂, T₂, ... , Pₙ, Tₙ"] model("Approximation model") outputs["m₁, H₁, m₂, H₂, ... , mₙ, Hₙ"] inputs --> model --> outputs

Исходные данные и результаты расчёта Аппроксимационной модели (ТГ)

На рисунке выше используются следующие обозначения.

Обозначение	Размерность	Описание
P₁, … , Pₙ	Па	Исходные значения давлений в узлах аппроксимационной модели
T₁, … , Tₙ	\(^{\circ}C\)	Исходные значения температур аппроксимационной модели
m₁, … , mₙ	кг/с	Результаты расчёта массовых расходов жидкости
H₁, … , Hₙ	Вт	Результаты расчёта потоков энтальпии

Физические величины исходных данных и результатов расчётов аппроксимационной модели должны быть представлены в системе единиц СИ.

1.3.  Требования к дополнительному описанию модели

Файл ML модели формата ONNX должен содержать дополнительное описание, позволяющее блоку Аппроксимационная модель (ТГ) однозначно сопоставить узлы модели с давлениями и температурами, а в результатах расчёта для каждого узла получить расход и поток энтальпии.

Подсказка

Для упрощения процесса подготовки дополнительного описания ML модели теплогидравлики на языке программирования Python воспользуйтесь модулем repeat_onnx, справка к которому приведена в разделе Инструменты взаимодействия с ML моделями на Python.

Требования к содержанию описания модели

Дополнительное описание ML модели должно быть типа строка в формате JSON со следующими ключами.

Ключ - тип строка	Значение	Описание значения	Тип значения
"discipline"	"thermohydraulics"	Научное направление разработанной модели. Для блока Аппроксимационная модель (ТГ) данное значение должно быть "thermohydraulics" (теплогидравлика)	Строка
"nodes"	[  ]	Список узлов модели	Список

Каждый узел модели, входящий в список [  ] по ключу "nodes", должен обладать следующим описанием потенциалов и потоков.

Ключ - тип строка	Описание значения
"name"	Имя узла модели для отображения на портах блока Аппроксимационная модель (ТГ) с целью обеспечения корректной связи с другими блоками библиотеки Теплогидравлика
"pressure"	Имя входного параметра давления данного узла
"temperature"	Имя входного параметра температуры данного узла
"flowrate"	Имя выходного параметра с результатом вычисления массового расхода в узле модели
"enthalpy_flux"	Имя выходного параметра с результатом вычисления потока энтальпии в узле модели

Ниже приведено описание модели с одним узлом с именем "Output unit", в котором входными параметрами ML модели являются два потенциала: "pressure_1" и "temperature_1", - для давления и температуры соответственно. Выходными параметрами в узле модели являются два потока: "flowrate_1" и "enthalpy_flux_1" , - для расхода и потока энтальпии соответственно. Описание выполняется на языке программирования Python.

Пример описания модели с одним узлом

import json


model_structure = {
  "discipline" : "thermohydraulics",
  "nodes" : [
    {
      "name" : "Output unit",
      "pressure" : "pressure_1",
      "temperature" : "temperature_1",
      "flowrate" : "flowrate_1",
      "enthalpy_flux" : "enthalpy_flux_1" 
    }
  ]
}
model_structure_serialized = json.dumps(model_structure)

Требования к размещению дополнительного описания модели

Дополнительное описание ML модели должно располагаться в структуре metadata_props по ключу "repeat_contract".

Ниже представлен пример, в котором для заранее подготовленной ML модели и сохранённой в нейтральный формат ONNX по пути path записывается дополнительное описание модели, необходимое для использования блоком Аппроксимационная модель (ТГ).

Пример записи дополнительного описания модели в ONNX

import onnx


description = onnx.StringStringEntryProto()
description.key = "repeat_contract"
description.value = model_structure_serialized
model = onnx.load(path)
model.metadata_props.append(description)
onnx.save(model, path)

2.  Свойства

Нет

3.  Входы и выходы

Параметры	вход/выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Имена узлов модели	Вход	Список имён узлов формируется на основе информации об узлах модели из ONNX-файла	-	Теплогидравлика
Расходы	Выход	Список выходных портов формируется на основе информации о наборе выходных параметров (результатов вычислений) модели из ONNX-файла	кг/с	Автоматика
Потоки энтальпии	Выход	Список выходных портов формируется на основе информации о наборе выходных параметров (результатов вычислений) модели из ONNX-файла	Вт	Автоматика

Выходные порты блока необходимы для получения результатов расчётов массовых расходов и потоков энтальпии в узлах модели, а также для передачи результатов расчётов в блок Выходной порт.

Важно

Блок Датчик не поддерживает отображение результатов расчёта блока Аппроксимационная модель (ТГ).

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков.