Пластинчатый теплообменник (ТГ-ТГ)#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок моделирует пластинчатый теплообменник, в котором происходит теплообмен между двумя теплогидравлическими системами.

Расчет теплового потока выполняется по методу NTU. Пользователь может добавить учет термического сопротивления пластин и отложений на их поверхностях.

Движение теплоносителей (противоток)[1] в теплообменнике представлено на рис. 1 .

Рис. 1 Общий вид движения теплоносителей в теплообменнике (противоток)#

Геометрия гофрирования пластин[4] представлена на рис. 2.

Общий объем среды в теплообменнике (1) :

(1)#\[V_{общ}=(n_{пл}+1)\cdot b \cdot L_{пл}\cdot W_{пл}\]

где:

\(n_{пл}\) – число пластин в теплообменнике без учета крайних, [шт];

b – расстояние между пластинами, [м];

\(L_{пл}\) – длина пластин, [м];

\(W_{пл}\) – ширина пластин, [м].

Объем одной среды в теплообменнике (2) :

(2)#\[V_{ср}=\frac{V_{общ}}{2}\]

Площадь проходного сечения для одной среды (3) :

(3)#\[S_{ср}=\frac{(n_{пл}+1)\cdot b \cdot W_{пл}}{2}\]

Общая площадь поверхности теплообмена без учета гофрирования пластин (4) :

(4)#\[A'_{общ}=2\cdot n_{пл} \cdot L_{пл} \cdot W_{пл} \]

Площадь теплообменной поверхности для одной среды – это половина от общей поверхности теплообмена без учета гофрирования умноженная на коэффициент увеличения площади для учета гофрирования (5) :

(5)#\[А_{ср}=\phi \cdot n_{пл} \cdot L_{пл} \cdot W_{пл}\]

где \(\phi\) - коэффициент увеличения площади поверхности пластины.

Коэффициент \(\phi\) – это отношение действительной площади поверхности к площади поверхности без учета гофрирования (6) :

(6)#\[\phi = \frac{А_{действ}}{A'_{общ}}\]

где \(А_{действ}\) – действительная площадь поверхности теплообмена.

В блоке коэффициент увеличения площади поверхности пластины может быть задан пользователем, либо рассчитан по следующей формуле, исходя из заданной геометрии гофрирования (если Тип параметризации гофрирования выбран Геометрия гофрирования)[2] (7) :

(7)#\[\phi=\frac{1+\sqrt{1+(\frac{\pi \cdot b}{\lambda})^2}+4 \cdot \sqrt {1+(\frac{\pi \cdot b}{\sqrt{2}\cdot \lambda})^2}}{6}\]

где \(\lambda\) – шаг гофрирования, [м].

Гидравлический диаметр (8) :

(8)#\[d_г=\frac{2\cdot b}{\phi}\]

1. Теплообмен#

Конвективный теплообмен по методу NTU (9) :

(9)#\[Q_{конв}=\epsilon \cdot C_{мин}\cdot(T_{вх}^{ср1}-T_{вх}^{ср2})\]

где:

\(\epsilon\) – коэффициент эффективности теплообменника;

\(C_{мин}\) – минимальное значений из \(\dot m_1 \cdot C_{p1}\) и \(\dot m_2 \cdot C_{p2}\), [\(\frac{Вт}{℃}\)];

\(\dot m_1, \dot m_2\) – массовый расход среды 1 и 2, [\(\frac{кг}{с}\)];

\(C_{p1}, C_{p2}\)– удельная теплоемкость среды 1 и 2, [\(\frac{Дж}{кг\cdot ℃}\)];

\(T_{вх}^{ср1}, T_{вх}^{ср2}\) – температура среды 1 и 2 на входе в теплообменник, [℃].

Эффективность теплообменника (10) :

(10)#\[\epsilon=\frac{Q}{Q_{макс}}\]

где:

Q – действительный тепловой поток, [Вт];

Q\(_{макс}\) – максимально возможный тепловой поток, [Вт].

Формула для расчета эффективности теплообменника для различного взаимного движения теплоносителя[3]:

Прямоток (11) :

(11)#\[\epsilon=\frac{1-e^{-NTU \cdot (1+C_{отн})}}{1+C_{отн}}\]

где:

NTU - число единиц переноса тепла;

\(C_{отн}=\frac{C_{мин}}{C_{макс}}\).

Противоток (12) :

(12)#\[\epsilon=\frac{1-e^{-NTU \cdot (1-C_{отн})}}{1- C_{отн}\cdot e^{-NTU \cdot (1-C_{отн})}}\]

Для случая \(C_{отн}\)=1 (13) :

(13)#\[\epsilon=\frac{NTU}{1+NTU}\]

Число единиц переноса тепла (14) :

(14)#\[NTU=\frac{1}{C_{мин}\cdot R_{конв}}\]

где \(R_{конв}\) – полное термическое сопротивление между двумя жидкостями без учета теплопроводности жидкостей, [\(\frac{℃}{Вт}\)] (15) :

(15)#\[R_{конв}=\frac{1}{\alpha_1 \cdot A_{ср1}}+\frac{R_{f1}}{A_{ср1}}+R_{пл}+\frac{R_{f2}}{A_{ср2}}+\frac{1}{\alpha_2 \cdot A_{ср2}}\]

где:

\(\alpha_1, \alpha_2\) – коэффициенты теплоотдачи для среды 1 и 2, [\(\frac{Вт}{м^2 \cdot℃}\)];

\(A_{ср1}, A_{ср2}\) – площадь теплообменной поверхности для среды 1 и 2, [м\(^2\)];

\(R_{f1}, R_{f2}\) – коэффициенты загрязнения поверхности для среды 1 и 2, [\(\frac{м^2 \cdot℃}{Вт}\)];

\(R_{пл}=\frac{t}{\lambda_{пл}\cdot n_{пл}\cdot L_{пл}\cdot W_{пл}}\) – термическое сопротивление пластины, [\(\frac{℃}{Вт}\)];

\(\lambda_{пл}\) – теплопроводность пластины, [\(\frac{Вт}{м^2 \cdot℃}\)];

t – толщина пластины, [м].

Коэффициент теплоотдачи (16) :

(16)#\[\alpha=\frac{\lambda \cdot Nu}{d_г}\]

где:

\(\lambda\) – теплопроводность среды, [\(\frac{Вт}{м^2 \cdot℃}\)];

Nu – число Нуссельта.

Если свойство Тип расчета коэффициента теплоотдачи выбрано (17) :

(17)#\[Nu=\alpha \cdot Re^b \cdot Pr^c\]

где:

a,b,c – коэффициенты, задаваемые пользователем;

Re=\(\frac{w \cdot d_г}{\nu}\) – число Рейнольдса;

w – скорость среды, [\(\frac{м}{с}\)];

\(\nu\) – кинематическая вязкость среды, [\(\frac{м^2}{с}\)];

Pr – число Прандтля.

Если свойство Тип расчета коэффициента теплоотдачи выбрано – Зависимость для потока между гофрированными пластинами (без учета поправки, учитывающей температурную зависимость вязкости среды)[2] (18) :

(18)#\[Nu=c_1 \cdot (f\cdot Re^2 \cdot sin(2\cdot \beta))^{c_2}\cdot Pr^{c_3}\]

где:

\(c_1, c_2, c_3\) – коэффициенты зависимости для потока между гофрированными пластинами;

\(f\) – коэффициент трения Дарси;

\(\beta\) – угол наклона гофрирования,°.

Тепловой поток теплопроводности (19) :

(19)#\[Q_{тепл}=\frac{(T^{ср1}_{вых}-T^{ср2}_{вых})}{R_{тепл}}\]

где:

\(T^{ср1}_{вых}, T^{ср2}_{вых}\) – температура среды 1 и 2 на выходе из теплообменника, [℃];

\(R_{тепл}\) – термическое сопротивление теплопроводности, \(\frac{℃}{Вт}\) (20) :

(20)#\[R_{тепл}=\frac{d_г}{\lambda_1 \cdot A_{ср1}}+\frac{R_{f1}}{A_{ср1}}+R_{пл}+\frac{R_{f2}}{A_{ср2}}+\frac{d_г}{\lambda_2 \cdot A_{ср2}}\]

где \(\lambda_1, \lambda_2\) – коэффициенты теплопроводности для среды 1 и 2, [\(\frac{Вт}{м^2 \cdot℃}\)].

Результирующий тепловой поток между теплоносителями является суммой конвективной и кондуктивной составляющей (21) :

(21)#\[Q=Q_{конв}+Q_{тепл}\]

Потери давления в теплообменнике

Потеря давления между портами блока и внутренним узлом рассчитывается по следующим формулам (22) :

(22)#\[\begin{split}\begin{cases}p_{вх}^{ср} - p_{вн}^{ср} = \frac{\xi_{порт}\cdot \dot m_{вх} \cdot |\dot m_{вх}|}{4 \cdot \rho \cdot S^2_{вх.порт}}+\frac{f \cdot L_{пл}\cdot \dot m_{вх}\cdot |\dot m_{вх}|}{4 \cdot \rho \cdot S^2_{ср} \cdot d_г}\\p_{вых}^{ср} - p_{вн}^{ср} = \frac{\xi_{порт}\cdot \dot m_{вых} \cdot |\dot m_{вых}|}{4 \cdot \rho \cdot S^2_{вых.порт}}+\frac{f \cdot L_{пл}\cdot \dot m_{вых}\cdot |\dot m_{вых}|}{4 \cdot \rho \cdot S^2_{ср} \cdot d_г} \end{cases}\end{split}\]

где:

\(p^{ср}_{вх}, p^{ср}_{вых}, p^{ср}_{вн}\) – давление среды на входе, выходе и во внутреннем узле соответственно, [Па];

\(\dot m_{вх}, \dot m_{вых}\) – массовый расход среды на входе и выходе из теплообменника, [\(\frac{кг}{с}\)];

\(\xi\) – коэффициент потерь давления на вход и выход;

\(\rho\) – плотность среды, [\(\frac{кг}{м^2}\)];

\(S_{вх.порт}, S_{вых.порт}\) – площадь сечения входного и выходного порта, [м\(^2\)].

Если Тип расчета потерь давления выбран – Постоянный коэффициент потерь давления на трение, тогда коэффициент потерь равен заданному пользователем.
Если Тип расчета потерь давления выбран – Зависимость для потока между гофрированными пластинами, тогда коэффициент потерь рассчитывается по следующей формуле[2]:
- Для Re<2000 (23) :
(23)#\[\frac{1}{\sqrt{f}}=\frac{cos \beta}{\sqrt{0.18 \cdot tg \beta +0.36 \cdot sin \beta + \frac{64}{Re \cdot cos \beta}}}+\frac{1-cos \beta}{\sqrt{3.8 \cdot (\frac{597}{Re}+3.85)}}\]
- Для Re\(\geq\) 2000 (24) :
(24)#\[\frac{1}{\sqrt{f}}=\frac{cos \beta}{\sqrt{0.18 \cdot tg \beta +0.36 \cdot sin \beta + \frac{1}{(1.8 \cdot lgRe - 1.5)^2 \cdot cos \beta}}}+\frac{1-cos \beta}{\sqrt{\frac{3.8\cdot 39}{Re^{0.289}} }}\]

Уравнение сохранения массы(25) :

(25)#\[\frac{dM}{dt}=\dot m^{ср}_{вх}+ \dot m^{ср}_{вых}\]

где M – масса среды, [кг].

Уравнение сохранения энергии(26) :

(26)#\[\phi^{ср}_{вх}+\phi^{ср}_{вых}-Q=((\frac{h}{\beta}-\frac{T_{вн}\cdot \alpha}{\rho})\cdot \frac{dp^{ср}_{вн}}{dt}+(С_р - h \cdot \alpha)\cdot \frac{dT_{вн}}{dt})\cdot \rho \cdot V\]

где:

\(\phi^{ср}_{вх}, \phi^{ср}_{вых}\) – поток энергии на входе и выходе, [Вт];

Q – тепловой поток, [Вт];

h – энтальпия среды во внутреннем узле, [\(\frac {Дж}{кг}\)];

\(\alpha\) – коэффициент изобарного теплового расширения, \(\frac {1}{К}\);

\(\beta\) – объёмный модуль упругости, [Па];

\(T_{вн}\) – температура среды во внутреннем узле, [℃];

V – объем среды в теплообменнике, [м\(^3\)].

2. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Взаимное движение теплоносителей: Противоток; Прямоток	Противоток	-	-
Количество пластин в теплообменнике	27	-	шт.
Длина пластин	1.2	-	м
Ширина пластин	0.6	-	м
Расстояние между пластинами	0.006	-	м
Тип параметризации гофрирования: Коэффициент увеличения площади поверхности пластины; Геометрия гофрирования	Коэффициент увеличения площади поверхности пластины	-	-
Коэффициент увеличения площади поверхности пластины, доступно при выборе `Тип параметризации гофрирования`-`Коэффициент увеличения площади поверхности пластины`	1.25	-	-
Угол наклона гофрирования, доступно при выборе `Тип параметризации гофрирования`-`Геометрия гофрирования`	60.0	-	град
Отношение глубины гофрирования к шагу, доступен при выборе `Тип параметризации гофрирования`-`Геометрия гофрирования`	0.28	-	-
Учитывать термическое сопротивление пластин	выкл	-	-
Толщина пластины, доступно при выборе `Учитывать термическое сопротивление пластин`-`true`	5.5E-4	-	м
Теплопроводность пластины, доступно при выборе `Учитывать термическое сопротивление пластин`-`true`	13.0	-	Вт/(м\(\cdot\)К)
Площадь проходного сечения входного порта (среда 1)	0.1	-	м\(^2\)
Площадь проходного сечения входного порта (среда 2)	0.1	-	м\(^2\)
Площадь проходного сечения выходного порта (среда 1)	0.1	-	м\(^2\)
Площадь проходного сечения выходного порта (среда 2)	0.1	-	м\(^2\)
Тип расчета потерь давления (среда 1): Постоянный коэффициент потерь давления на трение; Зависимость для потока между гофрированными пластинами	Постоянный коэффициент потерь давления на трение	-	-
Коэффициент трения Дарси для оребренных пластин (среда 1), доступно при выборе `Тип расчета потерь давления (среда 1)` - `Постоянный коэффициент потерь давления на трение`	1.8	-	-
Коэффициент потерь для входа и выхода (среда 1)	1.5	-	-
Тип расчета коэффициента теплоотдачи (среда 1): Nu = \(\alpha \cdot Re^b \cdot Pr^c\); Зависимость для потока между гофрированными пластинами	Nu = \(\alpha \cdot Re^b \cdot Pr^c\)	-	-
Коэффициенты для уравнения \(\alpha \cdot Re^b \cdot Pr^c\) (среда 1), доступно при выборе `Тип расчета коэффициента теплоотдачи (среда 1)` - Nu = \(\alpha \cdot Re^b \cdot Pr^c\)	0.141; 0.748; 0.333;	-	-
Коэффициенты зависимости для потока между гофрированными пластинами (среда 1), доступно при выборе `Тип расчета коэффициента теплоотдачи (среда 1)` - `Зависимость для потока между гофрированными пластинами`	0.122; 0.374; 0.333;	-	-
Коэффициент загрязнения поверхности (среда 1)	0.1	-	К\(\cdot м^2\)/кВт
Начальное избыточное давление среды в теплообменнике (среда 1)	0.0	-	МПа
Начальная температура среды в теплообменнике (среда 1)	20.0	-	℃
Тип расчета потерь давления (среда 2): Постоянный коэффициент потерь давления на трение; Зависимость для потока между гофрированными пластинами	Постоянный коэффициент потерь давления на трение	-	-
Коэффициент трения Дарси для оребренных пластин (среда 2), доступно при выборе `Тип расчета потерь давления (среда 2)` - [`Постоянный коэффициент потерь давления на трение`]	1.8	-	-
Коэффициент потерь для входа и выхода (среда 2)	1.5	-	-
Тип расчета коэффициента теплоотдачи (среда 2): Nu = \(\alpha \cdot Re^b \cdot Pr^c\); Зависимость для потока между гофрированными пластинами	Nu = \(\alpha \cdot Re^b \cdot Pr^c\)	-	-
Коэффициенты для уравнения \(\alpha \cdot Re^b \cdot Pr^c\) (среда 2), доступно при выборе `Тип расчета коэффициента теплоотдачи (среда 2)` - Nu = \(\alpha \cdot Re^b \cdot Pr^c\)	0.141; 0.748; 0.333;	-	-
Коэффициенты зависимости для потока между гофрированными пластинами (среда 2), доступно при выборе `Тип расчета коэффициента теплоотдачи (среда 1)` - `Зависимость для потока между гофрированными пластинами`	0.122; 0.374; 0.333;	-	-
Коэффициент загрязнения поверхности (среда 2)	0.1	-	К\(\cdot м^2\)/кВт
Начальное избыточное давление среды в теплообменнике (среда 2)	0.0	-	МПа
Начальная температура среды в теплообменнике (среда 2)	20.0	-	℃

3. Входы и выходы#

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Вход среды 1	Вход	-	-	Теплогидравлика
Вход среды 2	Вход	-	-	Теплогидравлика
Выход среды 1	Выход	-	-	Теплогидравлика
Выход среды 2	Выход	-	-	Теплогидравлика

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков

4. Примеры использования#

С примерами использования данного блока можно ознакомиться в следующих разделах:

Практическое руководство;
Уроки;
Описание Демо-проектов.

Практическое руководство

Раздел	Название руководства
Энергетика	Разработка модели системы промконтура маслоохладителей АЭС с ВВЭР

Пластинчатый теплообменник (ТГ-ТГ)#

1. Теплообмен#

2. Свойства#

3. Входы и выходы#

4. Примеры использования#

5. Источники#