Трёхфазная линия электропередачи (многосекционная)#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок Трёхфазная линия электропередачи (многосекционная) реализует математическую модель трёхфазной линии электропередачи (ЛЭП) с использованием цепочной схемы замещения для учета равномерного распределения параметров линии по длине [1]. В зависимости от значения свойства Схема замещения секции секция ЛЭП представляется П-образной (рис. 1, а) или Т-образной (рис. 1, б) схемой замещения.

Максимальное количество секций - 100.

Примечание

При интерпретации результатов показаний датчиков нужно учитывать, что отличные от нуля показания в них появляются при соблюдении ряда условий:

Если свойство Число секций имеет значение больше 1, то ненулевые значения будут только в датчиках токов и напряжений по концам линии.
Если свойство Число секций равно 1 ненулевые значения дополнительно будут в датчиках Падение напряжения в линии, Ток линии, а также в датчиках ёмкостных токов и токов активной проводимости.

при значении свойства Схема замещения секции – П-образная – в датчиках в начале и в конце линии;
при значении свойства Схема замещения секции – Т-образная – в датчиках в середине линии.

В датчиках токов активных проводимостей ненулевые значения появятся только в случае, если активно свойство Учёт активной проводимости на землю.

Рис. 1 П-образная (а) и Т-образная (б) схемы замещения трёхфазной ЛЭП с сосредоточенными параметрами#

На рис. 1 приведены следующие параметры схемы замещения:

\(R_{соб}\) – собственное активное сопротивление фазного провода, отражающее потери на нагрев;
\(L_{соб}\) – собственная индуктивность фазного провода, отражающая самоиндукцию проводника;
\(R_{вз}\) - взаимное активное сопротивление фазного провода, возникающее при учёте контура возврата тока через землю;

Примечание

Эта величина отражает условное распределение активных потерь между фазами. Она не связана напрямую с потерями в фазных проводах, а является результатом математического преобразования модели трёхфазной ЛЭП (подробнее см. в [2]).

\(L_{вз}\) – взаимная индуктивность фазного провода, отражающая взаимную индукцию между проводами фаз;
\(C_{м/ф}\) – ёмкость между фазами ЛЭП, обуславливающая токи смещения между фазными проводами;
\(C_з\) – ёмкость между фазным проводом и землей, обуславливающая токи утечки на землю;
\(G_{м/ф}\) – активная проводимость между фазами ЛЭП, обуславливающая токи утечки через воздушный промежуток;

Примечание

Токи утечки в данном случае обусловлены наличием влаги и загрязнений в воздушном промежутке между проводами фаз. Если погодные условия не учитываются при моделировании, можно принять \(G_{м/ф}=0\).

\(G_з\) – активная проводимость между фазным проводом и землей, обуславливающая потери на коронный разряд и токи утечки через гирлянды изоляторов.

Примечание

Согласно [1], потери на коронный разряд учитываются, как правило, при моделировании ЛЭП с номинальным напряжением 330 [кВ] и более. Для ЛЭП 110 [кВ] и 220 [кВ] установлены минимальные сечения проводов для снижения потерь на коронирование – если ЛЭП выполнена проводом с таким сечением или большим, то потери на корону допускается не учитывать. В связи с этим, свойство Матрица погонных активных проводимостей, [См/км] можно включать в расчеты или исключать из них с помощью свойства Учёт активной проводимости на землю.

Порядок расчёта параметров схемы замещения ЛЭП описан в статье «Порядок расчета удельных параметров моделей трехфазных ЛЭП»

Свойства блока Матрица погонных активных сопротивлений, [Ом/км], Матрица погонных индуктивностей, [Гн/км], Матрица погонных ёмкостей, [Ф/км], Матрица погонных активных проводимостей, [См/км] необходимо задавать в виде матриц размерностью 3 на 3 со следующей структурой (на примере свойства Матрица погонных активных сопротивлений, [Ом/км]) (1):

(1)#\[\begin{split}R=\begin{pmatrix} R_{aa} & R_{ab} & R_{ac}\\ R_{ba} & R_{bb} & R_{bc} \\ R_{ca} & R_{cb} & R_{cc} \\ \end{pmatrix},\end{split}\]

где:

\(R_{aa},R_{bb},R_{cc}\) – собственные активные сопротивления фазы A, B и C соответственно;

\(R_{ab},R_{bc},R_{ca}\) – взаимные активные сопротивления фаз A и B, B и C, C и A соответственно.

Для корректного расчета при задании матриц необходимо придерживаться нескольких правил:

Диагональные элементы (в матрице (1) \(R_{aa},R_{bb},R_{cc}\)) должны быть неотрицательными.
Недиагональные элементы матрицы должны быть попарно равны, так как относятся к одним и тем же фазам (для матрицы (1) это значит, что \(R_{ab}=R_{ba},R_{bc}=R_{cb},R_{ca}=R_{ac}\)).
Для матриц ёмкостей C и активных проводимостей G рекомендуется задавать недиагональные элементы отрицательными, что связано с расчетами параметров (подробнее[2]).

Из заданных пользователем параметров матрицы погонных ёмкостей в блоке рассчитываются параметры \(С_{м/ф}\) и \(C_з\):

Значение \(С_{м/ф}\) для пары фаз принимается равным недиагональному элементу с противоположным знаком. Например, для фаз A и B: \(С_{м/ф,ab}=-C_{ab}\)
Значение \(С_з\) для фазы определяется как сумма всех элементов в i-ой строке матрицы. Например, для фазы B: \(C_{з,b}=C_{ba}+C_{bb}+C_{bc}\)

Примечание

Параметры \(G_{м/ф}\) и \(G_з\) рассчитываются аналогично.

Параметры П-образной схемы замещения рассчитываются по формулам (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) [1]:

(2)#\[\begin{split}z=r + j \cdot \omega \cdot l,\\y=g +j \cdot \omega \cdot c;\end{split}\]

(3)#\[Z_в=\sqrt{\frac{z}{y}};\]

(4)#\[\gamma=\sqrt{z\cdot y};\]

(5)#\[Z=Z_в \cdot sh(\gamma \cdot L_{секции});\]

(6)#\[\begin{split}R=Re(Z)\\L=Im(Z)/\omega;\end{split}\]

(7)#\[Y=\frac{2}{Z_в}\cdot th(\gamma \cdot \frac{L_{секции}}{2});\]

(8)#\[\begin{split}G=Re(Y)\\C=Im(Y)/ \omega.\end{split}\]

Параметры Т-образной схемы замещения рассчитываются по формулам (9), (10), (11), (12), (13), (14), (15) :

(9)#\[\begin{split}z=r + j \cdot \omega \cdot l,\\y=g +j \cdot \omega \cdot c;\end{split}\]

(10)#\[Z_в=\sqrt{\frac{z}{y}};\]

(11)#\[\gamma=\sqrt{z\cdot y};\]

(12)#\[Z=2 \cdot Z_в \cdot th(\gamma \cdot \frac{L_{секции}}{2});\]

(13)#\[\begin{split}R=Re(Z)\\L=Im(Z)/\omega;\end{split}\]

(14)#\[Y=\frac{1}{Z_в}\cdot sh(\gamma \cdot L_{секции});\]

(15)#\[\begin{split}G=Re(Y)\\C=Im(Y)/ \omega.\end{split}\]

где:

\(r, l, g, c\) – погонные значения активного сопротивления, индуктивности, активной проводимости и ёмкости;

\(\omega=2\cdot \pi \cdot f\) – угловая частота, которая вычисляется для заданной пользователем базовой частоты \(f\);

\(z,y\) – погонные комплексные последовательное сопротивление и поперечная проводимость;

\(Z_в\) – волновое сопротивление;

\(\gamma\) – постоянная распространения;

\(L_{секции}=L_{ЛЭП}/n_{секций}\) – длина секции, которая рассчитывается из заданных пользователем длины линии \(L_{ЛЭП}\) и количества секций \(n_{секций}\);

\(R, L, G, C\) – значения активного сопротивления, индуктивности, активной проводимости и ёмкости с учетом их равномерного распределения по длине линии.

Примечание

Рассчитанные параметры \(R, L, G, C\) будут корректны при значении частоты питающей сети, близкой к базовой частоте. При значительном отклонении частоты сети рекомендуется уточнить значение соответствующего свойства.

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Базовая частота	50.0	-	Гц
Число секций	1	-	-
Длина линии	100.0	-	км
Схема замещения секции: П-образная; Т-образная	П-образная	-	-
Матрица погонных активных сопротивлений	<0.349;0.0473;0.0475>_<0.0473;0.348;0.0473>_<0.0475;0.0473;0.349>	-	Ом/км
Матрица погонных индуктивностей	<2.423e-3;1.08e-3;1.1e-3>_<1.08e-3;2.425e-3;1.08e-3>_<1.1e-3;1.08e-3;2.423e-3>	-	Гн/км
Матрица погонных ёмкостей	<7.25e-9;-1.42e-9;-1.47e-9>_<-1.42e-9;7.06e-9;-1.42e-9>_<-1.47e-9;-1.42e-9;7.25e-9>	-	Ф/км
Учёт активной проводимости на землю	выкл	-	-
Матрица погонных активных проводимостей, доступно при выборе `Учёт активной проводимости на землю` - `вкл`	<6.6e-6;0.0;0.0>_<0.0;6.6e-6;0.0>_<0.0;0.0;6.6e-6>	-	См/км

2. Входы и выходы#

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
A+	Вход	-	-	Электроника
B+	Вход	-	-	Электроника
C+	Вход	-	-	Электроника
A-	Выход	-	-	Электроника
B-	Выход	-	-	Электроника
C-	Выход	-	-	Электроника

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков

Трёхфазная линия электропередачи (многосекционная)#

1. Свойства#

2. Входы и выходы#

3. Источники#