Бесколлекторный двигатель постоянного тока#

block — Внешний вид блока в REPEAT VISION#

Блок Бесколлекторный двигатель постоянного тока представляет собой модель синхронной электрической машины с трапецеидальной формой ЭДС и датчиками положения ротора.

Модель машины описывается следующими уравнениями:

уравнения обмоток статора (1):

(1)#\[\begin{split}u_A=i_A \cdot R + \frac{di_A}{dt} \cdot L + E_A\\u_B=i_A \cdot R + \frac{di_B}{dt} \cdot L + E_B\\u_C=i_A \cdot R + \frac{di_C}{dt} \cdot L + E_C\end{split}\]

где:

\(i_A,i_B,i_C\) – ток фазы А, В и С соответственно, [А];

\(R\) – активное сопротивление обмотки фазы, [Ом];

\(L\) – индуктивность обмотки фазы, [Гн];

\(E_A,E_B,E_C\) – ЭДС фазы А, В и С соответственно, [В].

уравнения ЭДС обмоток (2):

(2)#\[\begin{split}E_A=\frac{p \cdot k_e}{2}\cdot \omega_r \cdot F(\theta_e)\\E_B=\frac{p \cdot k_e}{2}\cdot \omega_r \cdot F(\theta_e-\frac{2\cdot \pi}{3})\\E_C=\frac{p \cdot k_e}{2}\cdot \omega_r \cdot F(\theta_e-\frac{4\cdot \pi}{3})\end{split}\]

где:

\(p\) – число пар полюсов;

\(k_e\) – конструкционная постоянная ЭДС, [В/(рад/с)];

\(\omega_r\) – угловая частота вращения ротора, [рад/с];

\(\theta_e\) – электрический угол поворота ротора, [рад];

\(F\) – функция ЭДС, которая реализует трапецеидальную форму в зависимости от электрического угла поворота ротора, представленную на рис. 1 :

Trapezoidal form of the EMF function — Рис. 1 Трапецеидальная форма функции ЭДС#

электромагнитный момент на валу (3):

(3)#\[M_e=\frac{p \cdot k_t}{2} \cdot (i_A \cdot F(\theta_e)+i_B \cdot F(\theta_e - \frac{2\cdot \pi}{3})+i_C \cdot F(\theta_e - \frac{4\cdot \pi}{3}))\]

где \(k_t\) – конструкционная постоянная момента, [Н\(\cdot\)м/А].

описание механики двигателя (4):

(4)#\[\frac{d\omega}{dt}\cdot J_Я=M_{вр}-М_{тр}-М_{сн}\]

где:

\(J_Я\) – момент инерции якоря, [Н\(\cdot\)м\(^2\)];

\(M_{вр}\) – электромагнитный момент на валу якоря, [Н\(\cdot\)м];

\(M_{тр}\) – момент трения, определяется трением в подшипниках и щеточно-коллекторным аппаратом, [Н\(\cdot\)м];

\(M_{сн}\) – момент сопротивления, создаваемый нагрузкой на валу якоря, [Н\(\cdot\)м].

Примечание

Это значение подается на блок извне через порт автоматики и/или порт механики.

момент трения определяется по формуле (5):

(5)#\[M_{тр}=\omega_r \cdot K_{тр}\]

где \(K_{тр}\) – коэффициент трения.

1. Свойства#

Свойство	Значение по умолчанию	Описание	Единицы измерения
Число пар полюсов	2.0	–	–
Активное сопротивление обмотки	2.875	–	Ом
Индуктивность обмотки	0.0027	–	Гн
Постоянная момента	0.0042	–	Н\(\cdot\)м/А
Постоянная ЭДС	0.0042	–	В/(рад/с)
Момент инерции ротора	5.0E-4	–	кг\(\cdot\)м\(^2\)
Коэффициент трения ротора	8.9E-5	–	Н\(\cdot\)м/(рад/с)
Массив начальных условий [частота вращения ротора, угол поворота ротора]	0.0; 0.0	–	рад/с; рад
Соединение обмоток в звезду	вкл	Изменяет электрическую схему обмоток статора и число выводов блока	–

2. Входы и выходы#

Параметры	Вход/Выход	Описание	Единицы измерения	Тип порта
Внешний момент силы	Вход	Значение внешнего момента на валу от нагрузки	\(Н\cdot м\)	Автоматика
A+	Вход	Начало фазы А обмотки статора	-	Электроника
A-, доступен при выборе `Соединение обмоток в звезду` - `выкл`	Выход	Конец фазы А обмотки статора	-	Электроника
B+	Вход	Начало фазы B обмотки статора	-	Электроника
B-, доступен при выборе `Соединение обмоток в звезду` - `выкл`	Выход	Конец фазы B обмотки статора	-	Электроника
C+	Вход	Начало фазы C обмотки статора	-	Электроника
C-, доступен при выборе `Соединение обмоток в звезду` - `выкл`	Выход	Конец фазы C обмотки статора	-	Электроника
N, доступен при выборе `Соединение обмоток в звезду` - `вкл`	Выход	Нейтральная точка соединения обмоток	-	Электроника
Угловая частота	Выход	Подключается к портам угловой скорости блоков из библиотеки Маханика/Вращательное движение	рад/с	Вращательное движение

Для того, чтобы посмотреть возможности подключения блока необходимо перейти на страницу Описание портов блоков